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Fenômenos de Transporte I
Estática dos Fluidos I

ASSUNTO

Estática dos fluidos.

PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Massa Específica (ρ) , Peso Específico (γ) e Densidade (d)
Massa Específica (ρ): é a massa de fluido contida em uma
unidade de volume do mesmo
Peso Específico (γ): é o peso (G) da substancia contida numa
unidade de volume

Densidade (d): é a relação entre a massa específicade uma
substância e a massa específica da água a uma determinada
temperatura. A densidade não depende do sistema de
unidades.

ESTÁTICA DOS FLUIDOS
• A estática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos
fluidos que estuda o comportamento de um fluido em
uma condição de equilíbrio estático, ao longo dessa aula
são apresentados os conceitos fundamentais para a
quantificação e solução deproblemas relacionados à
pressão estática e escalas de pressão.

ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Pressão
A pressão média aplicada sobre uma superfície pode
ser definida pela relação entre a força aplicada e a área
dessa superfície e pode ser numericamente calculada
pela aplicação da equação a seguir.

ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Pressão
A pressão média aplicada sobre uma superfície pode ser
definidapela relação entre a força aplicada e a área
dessa superfície e pode ser numericamente calculada pela
aplicação da equação a seguir:

dF=∫ P dA
F = P ∙A
P= F / A

ESTÁTICA DOS FLUIDOS*
Tabela de Conversão de Unidades de Pressão

• Dentre as unidades definidas de pressão, tem-se um destaque
maior para a atm (atmosfera) que teoricamente representa a
pressão necessária para se elevar em760mm uma coluna de
mercúrio, assim, a partir dessa definição, a seguinte tabela para a
conversão entre unidades de pressão pode ser utilizada.


1atm = 760mmHg

– 1atm = 760mmHg = 101230Pa
– 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm²
– 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar
– 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi
– 1atm = 760mmHg = 101230Pa =1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi = 10,33mca

ESTÁTICA DOS FLUIDOS*
• Em um recipiente com fluido em repouso, se considerarmos
um elemento de fluido em seu interior,a resultante de forças
no elemento de fluido é igual a zero. Como não há
movimento, as tensões de cisalhamento também não
existem.

ESTÁTICA DOS FLUIDOS*
Então, na direção x:

p2 dy dz –p3 dz ds senα = 0
Como ds senα = dyentão: p2=p3
Na direção y:
p1 dx dz–p3 dz ds cosα-0,5ρg dx dy dz= 0
Como ds cosα=dx
p1–p3–0,5 ρg dy= 0
Como o terceiro termo é muito pequeno com parado com os outros dois:
p1= p2 = p3
Desde que α foi arbitrário, a pressão em um ponto de um fluido em repouso é
igual em todas as direções (isotrópica).

ESTÁTICA DOS FLUIDOS*
Sabendo que P=F/A e fazendo o
analise de corpo livre temosque:
Na direção x:
Na direção y:
Na direção z:
Então:

ESTÁTICA DOS FLUIDOS*
Integrando:

Temos que :

p2 - p1 = - ρ g (z2-z1) (figura superior)
Em geral, é conveniente colocar a origem
do sistema de coordenadas na superfície
livre e medir distâncias para baixo a partir
desta superfície como sendo positivas,
desta forma:
p1 = p0 +ρ g h (figura inferior)

ESTÁTICA DOS FLUIDOSTeorema de Stevin
• O teorema de Stevin também é conhecido por teorema
fundamental da hidrostática e sua definição é de grande
importância para a determinação da pressão atuante em
qualquer ponto de uma coluna de líquido.

• O teorema de Stevin diz que “A diferença de pressão entre
dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do
peso específico do fluido pela diferença de cotaentre os dois
pontos avaliados”, matematicamente essa relação pode ser
escrita do seguinte modo:

ΔP =  . Δh

ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Observações importantes:
a) O Teorema de Stevin só se aplica a fluidos em repouso.
b) Δ h é a diferença de cotas e não a distância entre os dois
pontos considerados.
c) Todos os pontos de um fluido num plano horizontal tem a
mesma pressão.
d) A pressão...
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