Explicacao de conversao de numeros binarios para decimais

TCP/IP - Conversão de binários em Decimais.

Olá pessoal,

Hoje iremos falar sobre um assunto que chateia muitos alunos de cursos superiores, que é a conversão de números binários em decimais e vice-versa.
Bom primeiramente, para que serve isto? Quem já trabalha com redes ou precisa configurar algum endereço IP já deve ter se perguntado por que os números só vão até 255?
- O número de endereço IP é formado na realidade por 4 octetos, isto é 4 unidades de 8 Bits (0 e 1) o que resulta em um endereço de 32 Bits assim sendo, vejamos como exemplo uma máscara de sub-rede de classe C:

Cada octeto é um conjunto de 8 Bits, isto é, 0 ou 1, desta forma vamos converter os octetos descritos acima em decimal em notação binária, eles ficariam assim:

Se pegarmos uma calculadora científica ou até mesmo a do Windows poderemos verificar que realmente 8 bits 1 é igual a 255. Ok, pulemos agora para a brincadeira, que é a conversão de endereços IP, como exemplo iremos utilizar um endereço muito simples e de fácil memorização 192.168.0.1, como faríamos para converter este número em binário? Isto até parece uma tarefa difícil, porém é muito simples, pois cada posição do número binário possui um valor como a tabela abaixo

A regra é muito simples como em uma conta de adição onde o valor for 1 em binário se acrescenta o respectivo valor, exemplo, o valor 192 em binário seria como:

11000000 = 192, pois 128+64=192 e assim por diante e inversamente também, se você tiver um valor em binário como seria o seu equivalente, vejamos os valores:
10101010

128+32+8+2= 170, portanto 170 em decimal é igual a 10101010.

Outro exemplo:

168 em decimal queremos saber o equivalente em binário.

Agora estou com a tabela em branco para praticarmos:

1) Preciso de 168, portanto vou utilizar o valor na 1ª casa que é 128, e adiciono o 1 na casa.

2) Precisávamos de 168, já utilizamos 128, desta forma 168 – 128 + 40, o valor mais próximo de 40 é 32, então inserimos o 1 na casa do 32, pois