EXERCÍCIOS

Universidade Federal de Alagoas – Campus Arapiraca
Disciplina: Lógica, Informática e Comunicação – LIC
Professor: Thiago Sales

LISTA DE EXERCÍCIO

1. Determine se as seguintes fórmulas são fbf.

a) A → ^B
b)A ↔ ~B
c) A ^ ~C
d) ~A → ~B
e) ~A ^ → B
f) ~A~ ^ B
g) A v B ↔ C

2. Faça a tabela verdade das fórmulas abaixo e determine a classificação da fórmula como “Consistente”, “Falsificável”, “Tautologia” ou “Contradição” (inconsistente, antilogia etc)

a) ~(A v B) → (¬A ^ ¬B)

b) (A → B) ^ A ^ B ^ ¬B v C → A^ C

c) S v (P ^ R) ^ ¬S → P v R

d) (A ↔ B) ^ B ^ C → A ^ C
e) (A → (C v B)) ^ A v ¬¬¬B ^ C) → (C v B)
f) (A → B) ^ A ^ B → (B v C)

3. Represente-se por ¬A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ¬A é falso quando A é verdadeiro e ¬A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se ¬A então ¬B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais.

4. Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições.

P
Q
?
V
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F

A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é:

a) p ^ q

b) p → q

c) ¬(p → q)

d) p ↔ q

e) ¬(p v q)

5. Considere as afirmações abaixo.

I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par.

II. A proposição “ (10 < 10) ↔ (8 − 3 = 6) ” é falsa.

III. Se p e q são proposições, então a proposição “(p → q) v (¬q)” é uma tautologia.

É verdade o que se afirma APENAS em:

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) I e III.

6. Se p e q são proposições, então a proposição p ^ (¬q) é equivalente a:

a) ¬(p → ~q)

b) ¬(p → q)

c) ¬q → ~p

d) ¬(q → ~p)

e) ¬(p v q)

7. Numa proposição composta s, aparecem as proposições simples p, q e r. Sua Tabela-Verdade é:

P
Q
R
S
V
V
V
V
V
V
F
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
F
F
F
V

Usando a conjunção (^), a disjunção (v) e a negação (¬), pode-se construir sentenças