EXERCÍCIOS PROPOSIÇÕES E CONECTIVOS / FIXAÇÃO

EXERCÍCIOS PROPOSIÇÕES E CONECTIVOS / FIXAÇÃO:

1) Sejam as proposições p: Lucas joga futebol e q: Lucas joga tênis. Escrever na linguagem usual as seguintes proposições:

a. p v q – João joga futebol ou Lucas joga tênis.
b. p ^ q – João joga futebol e Lucas joga tênis.
c. p ^ ~q – João joga futebol e Lucas não joga tênis.
d. ~p ^ ~q – João não joga futebol e Lucas não joga tênis.
e. ~p v ~q – João não joga futebol ou Lucas não joga tênis.

2) Fazer as tabelas verdades das proposições abaixo:

a. ~ (p ^ ~q)

p q ~q p ^~q
~(p ^~q)
V
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
V
F
V

b. p v (q ^ ~r)

p q r
~r
q ^ ~r p v (q ^ ~r)
V
V
V
F
F
V
V
V
F
V
V
V
V
F
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
F
F
F
F
V
F
F

c. ~ [(p v ~q) v (r v s)]

p q r s ~q p v ~q r v s
(p v ~q) v (r v s)
~ [(p v ~q) v (r v s)]
V
V
V
V
F
V
V
F
V
V
V
V
F
F
V
V
F
V
V
V
F
V
F
V
V
F
V
V
V
F
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
V
F
V
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
F
F
V
V
V
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
V
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
F
V
V
F
F
V
F
F
F
F
F
F
V
F
F
V
V
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
F
F
V
V
V
V
F
V
F
F
F
F
V
V
F
V
F

3) Sabendo que V(p) = F e V(q) = V, determinar o valor lógico de cada uma das proposições:

Observação: Quando não existirem parênteses, a seguinte precedência entre os operadores deve ser respeitada:

1) Negação;
2) Conjunção (e) e Disjunção (ou);
3) Condicional e
4) Bicondicional.

a. p ^ ~ q
F ^ ~V
F ^ F = F

b. p v q
F v V = V

c. p v q
F v V = V d. ~p ^ q
~F ^ V
V ^ V = V

e. ~p ^ ~q
~F ^ ~V
V ^ F = F

f. ~p v ~q
~F v ~V
V v F = V

g. ~p v q
~F v V
V v V = F

h. p ^ (~p v q)
F ^ (~F v V)
F ^ (V v V)
F ^ V = F

4) Determinar o V(p) em cada um dos seguintes casos, sabendo que:
a.