Exercícios de Matemática

LIVRO 4 | MATEMÁTICA 2

Resoluções das Atividades
Sumário
Aula 16 – Geometria plana XVI ................................................................................................................................................................................................................... 1
Aula 17 – Geometria espacial I .................................................................................................................................................................................................................. 4
Aula 18 – Geometria espacial II ................................................................................................................................................................................................................. 6
Aula 19 – Geometria espacial III ................................................................................................................................................................................................................ 9

I. Note que:

y + r + r + y = 60, com y = 10 ⇒ r = 20.

Aula 16 Geometria plana XVI

Atividades para Sala

II. AS = área solicitada = [retângulo] –2 · [círculos]
Então:
AS = [120 · 60] –2 · [π · 202]

01 C

AS = 7.200 – 2.512 = 4.688 cm2 = 0,4688 m2

Lembre-se:
• Todo hexágono regular pode ser decomposto em seis triângulos equiláteros a partir de seu centro.
• A área de um triângulo equilátero de lado  é dada por
2 3 .
4

III. Logo:
0,45 < AS < 0,50
03 C



F

A









D






De acordo com o enunciado, tem-se:

E

B



A1 r

 r 

r A1
T

60 o r C

Então:

 2 3 
Área (ABCDEF) = 6 · 
 , com  = 6 cm.
 4 
Logo:
1
Ad = Área (desejada) = · Área (ABCDEF)
2
 62 3 
1
2
Ad = · 6 · 
 = 27 3 cm .
 4 
2
02 C
Considerando a ilustração e as medidas apresentadas, tem-se: y

y

y r y

y
120 cm

II. T =

r2 3
( equilátero)