Exercícios de Matemática

1. Um saco contém fichas numeradas. Há seis fichas com o número zero, quatro com o número 1, quatro com o número 2, cinco com o número 3 e seis com o número 4. Considere a variável X que consiste em extrair uma ficha aleatoriamente e anotar o número.

1.1. Elabora a tabela de distribuição de probabilidades da variável X.

1.2. Calcula o valor médio e o desvio padrão da distribuição.

Apresenta os resultados arredondados às centésimas.

2. Numa escola há 1000 alunos. Destes, 440 praticam futebol e 140 praticam natação. Há 120 alunos que praticam futebol e natação. Escolhido um aluno ao acaso, qual a probabilidade de esse aluno:

2.1. Praticar futebol sabendo que pratica natação?

2.2. Pratica natação e não pratica futebol?

2.3. Praticar natação sabendo que não pratica futebol?

3. Num estudo para determinar a frequência e a dependência do daltonismo em relação ao sexo, escolheram-se ao acaso 1000 pessoas e observaram-se os seguintes resultados:

Feminino
Masculino
Daltónico
2
24
Normal
518
456

3.1. Qual é a probabilidade de uma pessoa ser do sexo feminino, sabendo que a pessoa é daltónica?

3.2. Qual é a probabilidade de uma pessoa ser daltónica, sabendo que a pessoa é do sexo masculino?

3.3. Os acontecimentos daltonismo e sexo masculino são independentes? Justifica.

4. Considera um dado equilibrado, cujas faces têm uma numeração especial, três faces têm o número 1, uma tem o número 0, outra tem o número -1 e finalmente, outra tem o número -2. Lança-se este dado 2 vezes consecutivas e regista-se o produto dos números das faces voltadas para cima.

4.1. Constrói o modelo de probabilidade associado a esta experiência aleatória.

4.2. Calcula a média.