Exercicios

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Exercício 1E pag 28 Carl Lewis corre os 100m rasos em cerca de 10s, e Bill Rodgers corre a maratona 42,19 Km em cerca de 2h10min. (a) Qual a velocidade escalar média deles? (b) Se Lewis pudesse manter sua velocidade durante a maratona em quanto tempo cruzaria a linha de chegada? L
0 X0 T= 10s 100

X T= 2h10min 42190 m X

R 0 X0 A) V = Cte X = X0 + V.t 100 = 0 + V. 10 VL = 100 10 VL= 10 m/s2h + 10min 2 x 3600 = 7200s

10 x 60 = 600s 7800s 42190 = 0 + VR x 7800 VR = 42190 7800 VR = 5,4 m/s B) X = 42190m X0 = 0m V = 10m/s T=? X = X0 + V x T 42190 = 0 + 10 x T T = 42190 10 T = 4219 s 4219s - 3600s 619s - 600s 19s T = 1h 10min 19s

Exercício 3E pag 28 Um piscar de olhos dura em média 100 ms . Que distância um mig 25 “Foxbat” voará, durante um piscar de olhos do piloto, se avelocidade média do avião é de 3395Km/h? Tpiscada = 100 ms = 0,1 s V = 3395 Km/h = 943 m/s X = X0 + V x T X-X0 = V x T X-X0 = 0,1 x 943 X-X0 = 94,3 m Exercício 14P pag 29 Um jato, em manobra anti-radar, voa, horizontalmente, a 35 m acima do solo, de repente, o avião está diante de uma leve inclinação de 4,3º no terreno, um obstáculo difícil de detectar. Quanto tempo o piloto tem para fazer a correção daaeronave de modo a evitar a colisão com o solo? A velocidade do avião é de 1300 Km/h Jato V= 1300 Km/h = 361 m/s 35m 4,3º( X0 = 0 X = X0 + V x T X = 0 + 361 x T Sen 4,3 º = C.O Hip Cos 4,3º = C.A Hip Tg 4,3º = C.O C.A Tg 4,3º = 35 X X = 35 Tg 4,3º X = 465,5 m 465,5 = 361 x T T = 465,5 361 T = 1,29s Exercício 21E pag 29 A velocidade de uma partícula passou de 18 m/s para 30 m/s. No sentido oposto,depois de 2,4 . Qual o módulo da aceleração média nesse intervalo de tempo ? V0 = 18 m/s V = - 30 m/s T= 2,4 s a=? 35m

C.O = Cateto Oposto C.A = Cateto Adjacente Hip = Hipotenusa

a = V – V0 = -30 – 18 = -20 m/s² T 2,4

Exercício 38 E pag 31 Na decolagem, um jumbo tem que alcançar, na pista a velocidade de 360 Km/h. Qual a menor aceleração constante necessária para decolar em uma pista de1,80 Km? V0 = 0 V = 360 Km/h = 100 m/s ∆X = 1,80 Km = 1800 a=? X – X0 = V0 x T+ aT² 2 1800 = aT² 2 3600 = a 100² a² 3600a = 10000 a = 10000
3600

a = 2,78 m/s² V = V0 + a x T 100 = a x T T = 100 a Exercício 40 E pag 31 Um elétron, com velocidade inicial V0 = 150 * 10³ m/s, entra numa região de 1,0 cm de comprimento, onde é acelerado eletricamente e sai com uma velocidade V = 5700 * 10³ m/s.Supondo a aceleração constante, calcule-a. V0 = 150 x 10³ V = 5700 x 10³ ∆X = 0,01 m a=? V = V0 + aT 5700 x 10³ = 150 x 10³ + aT aT = 5700 x 10³ - 150 x 10³ aT = 5550 x 10³ T = 5550 x 10³ a X = X0 + V0 x T + aT² 2 X – X0 = V0 x T + aT² 2 0,01 = 150 x 10³ * 5550 x 10³ + a (5550 x 10³ )² a 2 * a² 0,01 = 83,25 x 10¹º + 1540,125 x 10¹º a a a = 1623,375 x 10¹º 0,01 a = 1623,375 x 10¹² m/s²

Exercício66E pag 32 Uma rocha despenca de um penhasco de 100m de altura. Quanto tempo leva para cair (a) os primeiros 50 m e (b) os 50m restantes? X 100m 50m g

0m X = X0 + VT – gT² 2 V = V0 + aT X = 100 – 4,9T² A) 50 = 100 – 4,9T² - 50 = - 4,9T² T² = - 50 - 4,9 T = √10,20 T = 3,19s B) 0 = 100 – 4,9T²
-100 = -4,9T² T² = 20,40 T = √ 20,40

X = 100 + 0 x T – 9,8T² 2 V= 0 – 9,8T

X = 100 – 4,9T² V = 9,8TT = 4,51s T = 4,51 – 3,19 T = 1,32s

Exercício 68P Pag 33 Um modelo de foguete é lançado verticalmente e sobe com uma aceleração constante de 4,00 m/s², por 6,00s. Seu combustível então acaba e ele passa a mover-se como uma partícula em queda livre. (a) Qual a altura máxima atingida pelo foguete? (b) Qual o tempo total decorrido desde o lançamento até sua queda na Terra? T = 6s A = 4 m/s²1ª fase ( motor ) a) motor x = x0 + v0t + at² → x = 0 + 0t + 2t² → x = 2t² 2 h = 2t² → h = 2 x (6)² → h = 72 m v = v0 + at → v = 0 + 4t → V = 4t V1 = 4t → V1 = 4 x 6 → V1 = 24 m/s Queda x = x0 + v0t – gt² →x = 72 + 24t – 9,8t² 2 2 V = v0 + at → 0 = 24 – 9,8t → t = 24 → t = 2,14s 9,8 x = 72 + 24 x 2,44 – 4,9 x ( 2,44 )² x = 101,39 b) x = 72 + 24t – 4,9t → 0 = 72 + 24t – 4,9t² ∆ = 24² - 4 x (- 4,9)...
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