Exercicios

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COLEÇÃO FGV

UNIVERSITÁRIA

Exercícios de

Matemática 1
EDUARDO WAGNER

Sumário

Apresentação Capítulo 1 | Conjuntos Exercícios A Exercícios B Questões conceituais Gabarito Capítulo 2 | Potências, raízes e produtos notáveis Exercícios A Exercícios B Questão conceitual Gabarito Capítulo 3 | Polinômios e equações Exercícios A Exercícios B Gabarito Capítulo 4 |Funções Exercícios A Exercícios B Gabarito Capítulo 5 | Funções algébricas e inequações Exercícios A Exercícios B Gabarito Capítulo 6 | Funções exponenciais e logarítmicas Exercícios A Exercícios B Gabarito

4 5 5 10 12 13 14 14 20 22 22 24 24 37 41 42 42 49 50 51 51 57 59 60 60 68 70

Capítulo 7 | Progressões e matemática financeira Exercícios A Exercícios BGabarito Capítulo 8 | Funções trigonométricas Exercícios A Exercícios B Gabarito Capítulo 9 | Plano cartesiano Exercícios A Exercícios B Gabarito Capítulo 10 | Matrizes e sistemas lineares Exercícios A Exercícios B Gabarito Capítulo 11 | Combinatória Exercícios A Exercícios B Gabarito

71 71 78 80 81 81 91 94 95 95 103 105 106 106 115 117 118 118 125 128

Apresentação

E

ste CD contém osexercícios do livro Matemática 1. São quase 1000 exercícios cobrindo o material dos 11 capítulos do livro. Em cada capítulo há dois grupos de exercícios: A e B. O primeiro contém o material de treinamento, com grande número de questões abordando todos os tópicos da teoria do capítulo; o segundo, questões mais difíceis e desafiadoras. Recomenda-se que o leitor, em cada capítulo, leia cuidadosamente ateoria e os exercícios resolvidos antes de tentar resolver os exercícios propostos. Com a parte teórica estudada, o leitor deverá resolver uma grande quantidade A para ganhar segurança. Como são muitas questões, não é necessário tentar resolvê-las em ordem. Variar um pouco pode ser bom para não ficar muito tempo resolvendo exercícios do mesmo tipo (que costumam estar juntos). Depois que estiverfamiliarizado com o assunto, sentindo segurança e até certa facilidade, o leitor poderá abordar os exercícios B. O gabarito está no fim de cada capítulo.

1

Conjuntos

Exercícios A
1 Sejam I o conjunto dos números naturais
ímpares e A = {x ∈ I ; 12 < x < 46}. O número de elementos de A é: A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

4 Seja X um conjunto tal que {1, 2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4, 5}.
O númerode possibilidades diferentes para o conjunto X é: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2 Seja A = {1, 2, 3, ..., 20}. O conjunto B ⊂ A é tal
que todo elemento de B é um número primo. O número de elementos de B é: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

5 Seja A = {1, 2, 3, 4, 5}. Sabe-se que B é um
subconjunto de A que possui 2 elementos. O número de possibilidades para o conjunto B é: A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 103 Considere os conjuntos A = {divisores de 12},
B = {divisores de 18} e as afirmações:
A⊂B B⊂A 4∈A 4∈B 6∈A∩B {2, 3, 4, 6} ⊂ A {2, 3, 4, 6} ⊂ B 9∈A∪B n(A) = n(B)

6 O conjunto A é formado pelos múltiplos
positivos de 15 que possuem 2 algarismos. O número de subconjuntos de A é: A) 12 B) 16 C) 32 D) 36 E) 64

O número de afirmações corretas é: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

7 Uma sala possui4 lâmpadas diferentes e cada
uma pode estar acesa ou apagada. O número de modos distintos para iluminar esta sala é: A) 7 B) 8 C) 9 D) 15 E) 16

6

M at e m át i c a 1

8 O número de subconjuntos de A = {1, 2, 3, 4}
que contém o elemento 2 é: A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 Enunciado para as questões 9 a 14. Considere os conjuntos: A = {0, 3, 5, 6, 8, 9} B = {1, 3, 4, 7, 8, 9} C = {1, 2, 3, 5,9}

13 O número de elementos do conjunto
(A − C ) ∪ ( B − C) é: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

14 A soma dos quadrados dos elementos do
conjunto (A ∪ C ) ∪ B é: A) 91 B) 155 C) 179 D) 191 E) 65

9 O número de elementos do conjunto A Ç B é:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

15 Dados os conjuntos:

10 O conjunto B − A é:
A) {4, 7} B) {4, 7, 8} C) {1, 4, 7} D) {1, 4, 6, 8} E) {4, 7, 9}

A = {a,...
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