exercicios resolvidos de vigas e pilares metalicos

EXERCÍCIOS
1) Para a seguinte estrutura metálica de um edifício sabe-se que:
-

A viga de pavimento é constituída por um perfil laminado do tipo INP
Os pilares são constituídos por perfis INP 450, encontram-se encastrados na base e estão impedidos de varejar no sentido de menor inércia devido à presença de lintéis
Os materiais são de aço do tipo Fe 360
O betão da fundação é B25.

Pretende-se:
a) Dimensionar a viga de pavimento
b) Determinar todos os esforços actuantes de cálculo (topo e base) e verificar a estabilidade do pilar mais carregado
c) Dimensionar a placa de base
d) Efectuar o desenho da placa de ligação

Resolução
a) Dimensionamento da viga

M =

q.l 2 30.8 2
=
= 240,0 KNm
8
8

σ Sd =

M Sd
M
1,5.240.10 −3
≤ σ Rd ⇒ W x ≥ Sd =
= 1,531915.10 −3 m3 = 1531,9 cm3
WX
235 σ Rd

⇒ Perfil INP 450 (WX = 2040 cm3, A = 147 cm2, Ix = 45850 cm4, ix = 17,7 cm, g = 115
Kg/m, Sy* = 1200 cm3, tw = 16,2 cm)

Contribuição do peso próprio: g = 115 Kg/m = 1,15 KN/m ; Q = q + g = 31,15 KN/m

M =

Q.l 31,15.8
Q.l 2 31,15.8 2
=
= 249,2 KNm ; V =
=
= 124,6 KN
8
8
2
2

Verificações:
Flexão: σ Sd =

Corte: τ Sd =

Flecha: fadm =

fmax =

M Sd 1,5.249,2.10 −3
=
= 183,2 Mpa < σRd = 235 Mpa
Wx
2040.10 −6

VSd .Q x VSd .Q x
124,6.10 −3.1200.10 −6
=
=
= 20,13 Mpa < τRd = 135 Mpa
I x .b
I x .t w
45850.10 −8.16,2.10 −3

l
800
=
= 2,0 cm
400
400
5.PSd .l 4
= (determinar com base em combinações frequentes de acções)
384.E.I x

Resposta: A segurança estrutural da viga está garantida.
b) Esforços actuantes no pilar mais carregado
Esforço axial:

-

Topo: N Sd = VSd = 124,6 KN

-

Base: N Sd = VSd + 1,5.g .l pilar = 137,5 KN

Momento flector:
-

Topo: M Sd = VSd .e = VSd .

-

Base: M Sd = VSd .

h perfil
2

h perfil
2

+ PSd .

= 28,0 KNm

l pilar
2

= 103,0 KNm

Verificação da estabilidade do pilar

l e = 2.l pilar = 15 m

λ=

le
= 84,75 ; 20 < λ ≤ 105 ⇒ ϕ