exercicios de matemática

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALCÁCER DO SAL
Teste de MATEMÁTICA A
Cotações

10º A

Ano Letivo de 2011/2012

13/02/2012

GRUPO I
As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla.
• Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta.
• Escreva na sua folha de respostas, a letra correspondente à alternativa que selecionar para cada questão. • Se apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível.
• Não apresente cálculos.

10

1. Qual das seguintes condições define o conjunto de pontos do plano representado a sombreado na figura ao lado? x 2
2
(A)  x−4  y 16∧ y− 4
2
x
2
2
(B)  x−4  y 16∧ y− 2 4
(C)  x−42 y 24∧ y −2 x4
(D)  x−42 y 24∧ y −2 x4

10

2. Considere as retas definidas pelas equações

y=3 x e

 x , y = 4,6 0,2 , ∈ℝ .

Qual dos seguintes pontos pertence a ambas as retas?
(A)

P 1 3,1

(B)

P 2  4,6

(C)

P 3 4,12

(D)

P 4  2,6

3. Sabendo que para uma função f, Df= IR e D'f = ] −2,∞ [, qual das seguintes afirmações
10

é necessariamente falsa?
(A)

f 1=5

(B)

f 5=1

(C)

f −1=−1

(D)

f −5=−5

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4. Considere, num referencial o.n.
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Oxyz uma pirâmide

retangular regular de altura 1, cuja base está contida no plano

xOy .

Para cada

c ∈[ 0,1] , seja

V  c o volume da

pirâmide constituída pelos pontos de cota igual ou superior a c.
Qual dos gráficos seguintes pode ser o da função V ?

5. Sabendo que o gráfico da função

f  x =a x 2b xc , é uma parábola que não tem

quaisquer pontos nos 1º e 2º quadrantes, podemos afirmar que:
10

(A) a0 e c0

(B) a0 e c0

(C) a0 e c0

(D) a0 e c0

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GRUPO II
Nas questões deste grupo apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.
Atenção: quando não é apresentada a aproximação que se pede para um resultado,