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CAP 2
2.3 (a) Quantos gramas existem em 1 mol de um material? (b) Mol, no contexto deste livro, é usado em unidades de grama-mol. Nessa base, quantos átomos existem em um libra-mol de uma substância? 2.14 A energia potencial resultante entre dois íons adjacentes, ET, pode ser representada pela soma das Equações 2.8 e 2.9, isto é, ET = - A + B (EQ. 2.11) r rn Calcule a energia de ligação E0 emtermos dos parâmetros A, B e n usando o seguinte procedimento: 1. Derive ET em relação a r e, então, iguale a expressão resultante a zero, uma vez a curva de ET, em função de r apresenta um mínimo em E0. 2. Resolva essa equação para r em termos de A, B e n, o que fornece r0, o espaçamento interiônico de equilíbrio. 3. Determine a expressão para E0 pela substituição de r0 na Equação 2.11. 2.15 Paraum par iônico Na+-Cl-, as energias atrativa e repulsiva, EA e ER, respectivamente, dependem da distância entre os íons r de acordo com as seguintes expressões: EA = - 1,436 r ER = 7,32 x 10-6 r8 Nessas expressões, as energias estão expressas em elétron-volt por par Na+Cl- e r é a distância entre os íons, em nanômetros. A energia resultante ET é simplesmente a soma das duas expressões anteriores.(a) Superponha em um único gráfico ET, ER, EA em função de r até a distância de 1,0 nm. (b) Com base nesse gráfico, determine (i) o espaçamento de equilíbrio r0 entre

os íons Na+ e Cl- e (ii) a magnitude da energia de ligação E0 entre os dois íons. (c) Determine matematicamente os valores de r0 e E0, usando as soluções do problema 2.14e compare esses resultados com os resultados dos gráficosobtidos no item (b).

CAP 3
3.2 Se o raio atômico do chumbo vale 0,175 nm, calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos. 3.8 Calcule o raio de um átomo de paládio, dado que o Pd tem uma estrutura cristalina CFC, uma massa específica de 12,0 g/cm³ e um peso atômico de 106,4 g/mol. 3.11 O titânio possui uma estrutura cristalina HC e uma massa específica de 4,51 g/cm³. (a) Qual o volumede sua célula unitária em metros cúbicos? (b) Se a razão c/a vale 1,58, calcule os valores de c e a. 3.14 A seguir estão listados o peso atômico, a massa específica e o raio atômico para três ligas hipotéticas. Para cada uma delas, determine se a sua estrutura cristalina é CFC, CCC, ou cúbica simples, e então, justifique a sua determinação. Uma célula unitária cúbica simples está mostrada naFigura 3.23.

0,1625 nm, respectivamente, determine o número de átomos em cada célula unitária. (b) O peso atômico do índio vale 114,82 g/mol; calcule a sua massa específica teórica. 3.19 O cobalto possui uma estrutura cristalina HC, um raio atômico de 0,1253 nm e uma razão c/a de 1,623. Calcule o volume da célula unitária para o Co. 3.22 Liste as coordenadas dos pontos para todos os átomos que estãoassociados à célula unitária CFC (Figura 3.1). 3.28 Quais são os índices para as direções indicadas pelos dois vetores no seguinte desenho?

Figura 3.23 Representação da célula unitária através de esferas rígidas para a estrutura cúbica simples. Liga Peso atômico (g/mol) Massa específica (g/cm³) Raio atômico (nm)

3.30 Determine os índices para as direções que estão mostradas na seguintecélula unitária cúbica:

A B C

43,1 184,4 91,6

6,40 12,30 9,60

0,122 0,146 0,137

3.16 O índio possui uma célula unitária tetragonal para a qual os parâmetros da rede a e c são 0,459 e 0,495 nm, respectivamente. (a) Se o fator de empacotamento atômico e o raio atômico valem 0,693 e

3.32 Para os cristais tetragonais, cite os índices das direções que são equivalentes a cada uma dasseguintes direções:

(a) [011] (b) [100] 3.34 Determine os índices para as direções que estão mostradas na seguinte célula unitária hexagonal:

3.42 Cite os índices da direção resultante da interseção de cada um dos seguintes pares de planos no interior de um cristal cúbico: (a) planos (b) planos (c) planos e e e

3.48 Determine os índices para os planos que estão mostrados nas células...
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