Exercicio Sucessao Markov

Universidade Federal de São Paulo
Campus Baixada Santista
Departamento de Ciências do Mar

IUNTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
Cadeias de Markov e Sucessão Ecológica
Docentes: Prof. Fabio Cop Ferreira; Prof. William Conti; Profa. Renata de Faria Barbosa
Data de Entrega: 23/06/2015

Em áreas de Mata Atlântica de encosta, geralmente podem ser encontrados 4 estados vegetacionais: A – áreas abertas
(geralmente áreas de cultivo abandonadas); B – áreas de vegetação herbácea; C – áreas de vegetação arbustiva e D – áreas de Floresta. Você foi chamado a dar um parecer sobre possíveis ações de manejo para recuperar 3 regiões recentemente impactadas. Com base em estudos de mortalidade e natalidade de diferentes espécies, você pode estabelecer diagramas de transição ANUAIS entre os estados A ↔ B ↔ C ↔ D para cada uma das regiões (Figura
1).

Figura 1: Diagramas de transição entre os estados A – aberto, B – Herbáceo, C – Arbustivo e D – Floresta para as regiões 1, 2 e 3.
1) A partir dos diagramas na Figura 1, construa matrizes de transição entre os estados A, B, C e D.
2) Em cada região, o número de manchas de vegetação é atualmente:
Região 1: Aberto (700); Herbáceo (250); Arbustivo (50); Floresta (0).
Região 2: Aberto (100); Herbáceo (500); Arbustivo (400); Floresta (0).
Região 3: Aberto (300); Herbáceo (750); Arbustivo (0); Floresta (0).
a. Se deixadas sem qualquer manejo, estas regiões atingirão um estado de equilíbrio? * Use o excel para simular o processo de transição anual entre as manchas.
b. Se sim, quantos anos aproximadamente serão necessários para atingirem o equilíbrio?
c. Quais serão os números de manchas por tipo vegetacional para as regiões 1, 2 e 3?
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3) Um grupo propõem o reflorestamento das áreas abertas nas três regiões como forma de acelerar o processo de recuperação ambiental. Ao final do reflorestamento, o número de manchas de vegetação nas três áreas seria: Região 1: Aberto (0); Herbáceo (250); Arbustivo (50); Floresta (700).
Região 2: