Exerc Cios Resolvidos4

Método Simplex na Maximização

Exemplo com Explicação I

Problema já modelado:

Procedimentos iniciais da solução:

Método Simplex_exercício com explicação

Medeiros p.52

Pág. 1/3

Método Simplex na Maximização
1)

z
1
0
0
0

x1
-2
1
2
3

1a) Divisão dos coeficientes:
40
÷
20
÷
30
÷

Exemplo com Explicação I

x2
-3
1
1
2

x3
-1
1
-1
-1

1
1
2

=
=
=

xF1
0
1
0
0

xF2
0
0
1
0

Pág. 2/3 xF3 0
0
0
1

b
0
40
20
30

Wagner Ratz: x2 deve entrar pois tem coeficiente mais negativo
(ajuda a crescer mais rápido).
Será a coluna pivô.

40
20
15

Wagner Ratz:
NRP = número pivô = cruzamento da linha pivô com a coluna pivô.

Wagner Ratz:
É o resultado POSITIVO MENOR; portanto que consome menos do recurso x2; logo será a linha pivô

Determinação da Nova Linha Pivô:
1b))

z
1
0
0
0

x1
-2
1
2
1,5

x2
-3
1
1
1

x3
-1
1
-1
-0,5

xF1
0
1
0
0

xF2
0
0
1
0

xF3
0
0
0
0,5

b
0
40
20
15

Wagner Ratz:
Nova linha pivô = Antiga linha pivô / NRP

Determinação das outras novas linhas:

Wagner Ratz:
Nova linha = - [Coef. Col. Pivô] x [NPL]+ [Linha antiga]

1c)

z
1
0
0
0

x1
2,5
1
2
1,5

x2
0
1
1
1

x3
-2,5
1
-1
-0,5

xF1
0
1
0
0

xF2
0
0
1
0

xF3
1,5
0
0
0,5

b
45
40
20
15

1d)

z
1
0
0
0

x1
2,5
-0,5
2
1,5

x2
0
0
1
1

x3
-2,5
1,5
-1
-0,5

xF1
0
1
0
0

xF2
0
0
1
0

xF3
1,5
-0,5
0
0,5

b
45
25
20
15

Método Simplex_exercício com explicação

Medeiros p.52

Método Simplex na Maximização

Exemplo com Explicação I
Wagner Ratz: x3 deve entrar na solução pois tem coeficiente negativo na função objetivo. Será nova coluna pivô.

Wagner Ratz:
NRP = número pivô = cruzamento da linha pivô com a coluna pivô.

2)

z x1 x2
1
2,5
0
0
-0,5
0
0
0,5
0
0
1,5
1
2a) Divisão dos coeficientes:
25
÷
1,5
5
÷
-0,5
15
÷
-0,5

Pág. 3/3

x3
-2,5
1,5
-0,5
-0,5

xF1
0
1
0
0

=
=
=

16,66667
-10
-30

x3
-2,5
1
-0,5
-0,5

xF1
0
0,666667
0
0

xF2
0
0
1
0

xF3 b 1,5
45
-0,33333 16,66667
-0,5
5
0,5
15

Determinação das outras novas linhas:
2c)
z x1 x2 x3 1
1,666667
0
0
0
-0,33333
0
1
0
0,5
0
-0,5
0
1,5
1
-0,5

xF1
1,666667