exame

Mecânica
1ª Época do Ano lectivo 2005/2006
Curso de Electromecânica
Duração 2:h

Figura 1

Considere o sistema de forças apresentado na Figura 1

a) (2,0V) Reduza o sistema de forças a um sistema binário força equivalente aplicado no vértice O, justifique.
b) (2,0V) Reduza o sistema de forças a um sistema binário força equivalente aplicado no vértice E, justifique.
c) (2,0V) Calcule o momento das forças relativamente ao eixo OC, justifique.
d) (2,0V) O sistema de forças pode ser equilibrado através da aplicação de uma quarta força. Determine a linha de acção dessa força, justifique.

Problema II

Figura 2

Considere a placa da figura 2 constituída por alumínio (I) e por ferro (II) de espessura 2 mm e com um furo em F. Sabendo que a densidade do alumínio é de 2,7 g/cm3 e do ferro de 7,8 g/cm3 determine:
a) (2,0V) O centróide da placa.
b) (2,0V) O centro de gravidade da placa.
c) (2,0V) O ponto em que deveram ser coladas duas placas quadradas 30x30 de ferro, cada uma de espessura 2mm, de forma a que o centro de gravidade do conjunto coincida com o centróide da placa.

Problema III

Figura 3

Os blocos apresentados na figura 3 estão inicialmente em repouso. O coeficiente de atrito estático e cinético entre os blocos e a superfície são de 0.25 e 0.20 respectivamente. Desprezando o efeito do atrito nos eixos das roldanas determine.
a) (1,0V) A relação entre as acelerações dos blocos.
b) (2,0V) As acelerações dos blocos, sabendo que Q é igual a zero.
c) (1,0V) O espaço percorrido pelo bloco B no instante 2s nas condições da alínea anterior. Deduza as várias expressões necessárias para os cálculos.
d) (2,0V) A força mínima Q a aplicar ao bloco B de forma aos blocos estarem em equilíbrio estático.