eu algebra

1. Dada a matriz C = , calcule (1/3)a22 – (1/4)4a42 + (1/2)a31

2. Encontre as matrizes definidas por:
a. X = 2A + 4Bt
b. Y = -A + 2Bt
Sendo A = (aij)3x4 definida por:
(-1)i+j, se i ≠ j i + 2j, se i = j

e B = (bij)4x3 definida por:
3i – 2j, se i ≤ j i + j – 1, se i > j

3. Dadas as matrizes

Caso exista, encontre:

a. (B.A).Ct
b. (A.B)t.C

4. Suponha que a matriz A forneça quantidade das vitaminas F, K e E (colunas) obtidas em cada unidade dos alimentos arroz e feijão (linhas), e a matriz B a quantidade ingerida de cada alimento (a matriz consumo de cada alimento). Além disso, supondo que o custo do arroz e do feijão dependem somente do seu conteúdo vitamínico e seus preços por unidade de vitamina F, K e E estão na matriz C, responda:

a) quanto consumiremos de cada tipo de alimento, ou seja, quantas unidades são ingeridas das vitaminas F, K e E, respectivamente?

b) quanto pagaríamos pela porção de alimentos?

5. Uma lanchonete prepara três tipos de salgados: pastéis, empadas e quibes. A quantidade de ingredientes utilizada para o feitio dos salgados está na matriz abaixo:

Ovos
Farinha
Açúcar
Carne
Pastéis
3
6
1
3
Empadas
4
4
2
2
Quibes
1
1
1
6

Já os preços destes ingredientes estão na matriz abaixo:

Ingredientes
Preço (R$) ovos 0,20 farinha 0,30 açúcar 0,50 carne 0,80
Para que a lanchonete tenha lucro, é necessário que venda seus produtos a preços 40% acima do valor gasto com os ingredientes. Quanto cada salgado deverá custar?

6. Dadas as matrizes e
Determine x e y de modo que a matriz A seja igual à matriz B.