Estudos complementares de fisica

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Engenharia de Produção Mecânica

Fisica ll

Ementa 3º semestre 2012
I. Oscilações
1. Oscilador Harmônico
2. Equação de movimento
3. Movimentos curvilíneos
4. Oscilações forçadas
II. Termodinâmicas
1. Calor
2. Escalas termométricas
3. Calor sensível e calor latente
4. Lei zero de termodinâmica
5. Calor, trabalho e energia
6. 1ª lei datermodinâmica
I. Termodinâmica
1. Gazes ideais
2. Transmissão de calor
3. Ciclos termodinâmicos
4. Entropia
5. 2ª lei da termodinâmica
II. Óptica
1. Reflexão
2. Refração
3. Espelhos

Bibliografias
Halliday.D, Rezenick. Fundamentos de Fisica . Vol 2, Rio de Janeiro Ltc 1951
Sears . F. W; Zemansk; Yong HD Fisica . Vol. 2 Rio de Janeiro Ltc 2000.

OscilaçõesSuponha que um objeto é preso a uma mola que é esticada e comprimida. A mola exerce uma força sobre o objeto. Esta força é proporcional ao deslocamento da mola a partir de sua posição de equilíbrio e é no sentido oposto ao deslocamento
F = - k x           [9.1]
Esta forma para a força ''e chamada  Lei de Hooke. As molas reais obedecem esta lei para pequenos deslocamentos.

Suponha que a molaseja estendida por uma distância d, e seja liberada. O objeto preso à mola acelera com
a = - (k/m) x                [9.2] 
 

Ele ganha velocidade à medida que se move para a posição de equilíbrio, já que a aceleração é na direção de sua velocidade.  Quando a mola está na posição de equilíbrio a aceleração é zero, mas o objeto possui energia cinética. Ele passa da posição de equilíbrio e começa adesacelerar, já que a aceleração é no sentido oposto ao sentido da velocidade.  Desprezando o atrito, ele parará quando a mola estiver comprimida por uma distância d  e então se acelerará de volta para a posição de equilíbrio. Ela novamente passa pela posição de equilíbrio e pára na posição inicial quando a mola está esticada de uma distância d. O movimento se repete. O objeto oscila de um ladopara outro. Ele executa um movimento harmônico simples.

Vamos considerar apenas  movimentos em uma dimensão. A equação [9.2] deve ser resolvida para a posição em função do tempo, x(t). Notamos que a aceleração é a derivada temporal da velocidade, de modo que podemos escrever a = dv/dt, e como v = dx/dt, temos que a aceleração é a derivada segunda da posição: a = d2x/dt2. Logo, podemos escrever aequação [9.2] como
d2x/dt2 = - (k/m) x    [9.3]

Como x é função do tempo, temos que encontrar uma função cuja derivada da derivada seja proporcional à própria função. Conhecemos duas funções que satisfazem esse critério: a função seno e a função cosseno. Uma conbinação dessas duas funções também serve, e deve ser a forma mais geral da solução procurada. Por exemplo, x(t) = a cos(t) + b sen(t) se for derivada duas vezes dá d2x/dt2 = -  x(tente fazer esse cálculo). No nosso caso, a constante  = (k/m)1/2. Logo,

x(t) = a cos[(k/m)1/2t] + b sen [(k/m)1/2t]     [9.4]

é uma solução da equação [9.3]. Note que as constantes a e b devem depender das condições iniciais do problema. No caso do problema da mola explicada acima, no tempo incial, quando t = 0,  x(t =0) = d e v(t = 0) = 0.Da segunda condição, temos que b = 0, já que v(t) = [- a sin(t) + b cos (t)] . A primeira condição implica que a = d . Logo, a solução do problema do objeto preso à  mola é dado por
         [9.5]
onde definimos /T, de modo que
             [9.6]
A equação [9.5] nos diz que as condições de movimento se repetirão para valores de t = T, 2T, 3T ... Logo, T é conhecido como período domovimento. A amplitude da oscilação é dada por d. Este é o valor máximo do deslocamento a partir da posição de equilíbrio. 
O período é independente da amplitude. Não importa quanto a mola seja esticada inicialmente, o movimento possuirá o mesmo período. A frequência f = 1/T do movimento dá o número completo de oscilações por unidade de tempo. Ela é medida em unidades de Hertz, (1Hz = 1/s). A...
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