Estudo dirigido 1
1. Dado o gráfico de uma função
y
a. Estime o valor de
b. Obtenha o valor de
c. Para
, quais os valores de ?
x
d. Determine o domínio e a imagem
e. Em quais intervalos a função é crescente?
f.
Em quais intervalos a função é positivo?
g. Em quais intervalos a função é negativa e crescente? 2. O custo mensal do uso de um carro depende do número de milhas percorridas. Sigfrid descobriu que em maio gastou $380 e rodou 480 km, e em junho, gastou $460 e rodou 800 km. a. Expresse o custo mensal C como uma função da distância percorrida d, supondo que a relação linear forneça um modelo apropriado.
y
b. Use (a) para predizer o custo qdo
1500km forem percorridos por mês.
c. Esboce o gráfico da função. O que a inclinação da reta representa?
d. Prolongando a reta da função, o ponto que intercepta o eixo y representa o que?
x
3. Se uma pedra for jogada para cima no planeta Marte com velocidade de 10 m/s, sua altura (em metros) t segundos mais tarde é dada por
a. Encontre a velocidade média entre os intervalos de tempo dados:
Vm [1; 2] =
Vm [1; 1,1] =
Vm [1; 1,8] =
Vm [1; 1,01] =
Vm [1; 1,5] =
Vm [1; 1,001] =
b. b) Estime a velocidade instantânea quando t = 1 segundo. _________________
4. Para a função abaixo determine:
Em quais ptos a função é descontínua e qual o tipo de descontinuidade: _________________________
5. Calcule os limites, se existirem:
a) lim x 2
x 2 5x 6
x2
x2 6
b) lim x 1 2 x 3
2x 5 2x 3
x 2 x 7 1
d) lim
R_____________________
R_____________________
R_____________________
x 7 12 x
e) lim 5
x x 3 x
c) lim x 3
x
x3
6s 2 3s
f) lim 2
=
s 2 s 2 s