Estudante

ATIVIDADE PARA NOTA – 2ª SEMANA
Nomes:
Turma: 4E

Profª Ana Flávia Guedes Greco

Nota:

1. Calcule o valor numérico das funções para os seguintes casos:
3
2 3
2
a) f ( x, y)  x  x y  2 y para ( x, y)  (2,1)

2
b) f ( x, y)  x  2 y para ( x, y)  (2,3)

2. Defina a função que nos dê:
a) O volume de água necessário para encher uma piscina redonda de x metros de raio e y metros de altura

b) A quantidade, em metros quadrados, de papel de parede necessária para revestir as paredes laterais de um quarto retangular de x metros de largura, y metros de comprimento, se a altura do quarto é z metros.

3. Calcule as seguintes derivadas parciais de 1ª ordem em x e y:
a) f ( x, y)  x  x y  2 y
3

2 3

2

2

5x y
b) f ( x, y)  2e
→ Função Composta

c) f ( x, y ) 

x2  y 2

2

x
2
2
d) f ( x, y)  e ( x  y )

x2  y 2

4. Calcule as seguintes derivadas parciais de 1ª ordem em x, y e z:

 f ( x, y, z )  e

 x2  y 2  z 2

a)

 → Função Composta

b) f ( x, y, z)  x 1  cos( y)   z

5. Se a temperatura T depende do tempo t e da altitude h, de acordo com a regra: T  t , h  

5t 2 10t h 

 10, então
36
3 100

calcule a taxa de variação da Temperatura em relação ao Tempo, no instante t0 = 12 horas e h0 = 100.