estudante

EXERCÍCIOS DE OTIMIZAÇÃO GELE 7330
PROFESSOR: PEREZ

QUESTÃO 1:
Considere o projeto de um tanque de ar cilíndrico (com extremidades chatas) de raio interno r, espessura de parede s, altura interna de parede l e espessuras do fundo e topo
h. Neste projeto, estima-se que o custo seja diretamente proporcional ao volume total de metal, com coeficiente Cm ($/cm3). O volume interno deve ser de pelo menos 22 m3.
Além disso, o código ASME para vasos de pressão limita a relação de espessura de extremidades (h) e raio interno de pelo menos 0.130; a relação entre a espessura da parede e o raio interno é de 1x10-3. A fim de permitir espaço para conectar tubulações, a altura interna da parede deve ser de pelo menos 10 cm. Finalmente, limitações de espaço proíbem que o raio externo seja maior que 1.5 m. Formule o problema de otimização acima como um problema de programação não-linear (NLP). Expresse sua formulação final na forma: min f (x) sujeito a: h (x) = 0 g (x) < 0 x Є Rn
Quantos graus de liberdade existem neste problema? Quantos se tornariam caso o volume fosse de exatamente 21.2 m3?
QUESTÃO 2:
Considere um caso em que se tenha uma corrente quente (que deve ser resfriada) e duas correntes frias (que podem ser aquecidas). Estabeleça uma superestrutura onde todas as alternativas de combinações entre as correntes possam ser geradas
QUESTÃO 3:
Dada uma mistura de 4 componentes A, B, C, D (A - mais volátil, D - mais pesado) para a qual duas tecnologias de separação (I e II) com separação completa são consideradas. É possível (e recomendável) que se tenha uma mistura de tecnologias, isto é, não é necessário que se tenha a mesma tecnologia para todas as separações.
(a) Determine as representações em árvore e rede para este problema.
(b) Determine a sequência ótima de separação com “depth first” e “breadth first” na árvore, dados os seguintes custos para cada separador:

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QUESTÃO 4:
Prove que o número de nós numa árvore onde são