Estatuto da cidade

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Ex.1) Um acerta onda transversal é descrita por:

y(x,t) = (6,50 mm) cos 2p [ ( x / (28,0 cm) ) – ( t / (0,036 s) ) ]

Determine para esta onda: Justifique para Ganhar Crédito
a) Amplitude:

6,50 mm= 6,5x10-3 m

b) Comprimento de onda
1 = 2π
28 λ

λ= 175,96 cm
λ= 1,76 m

c) Freqüência
f= 1
T
f= 1
0,036

f= 27,7 Hz

d) Velocidade de propagação
v=f. λ
v=27,7.1,76
v= 48,75 m/s


Ex.2) Uma onda senoidal esta se propagando ao longo de uma corda. O oscilador que gera a onda completa 40,0 vibrações em 30,0 seg. Além disso, um determinado máximo se desloca 425 cm ao longo da corda em 10,0 seg. Qual é o comprimento de onda? Justifique para Ganhar Crédito
Hz = vibrações Hz=40 Hz= 1,33Hz
segundo 30
V = deslocamentoV= 4,25 V= 0,425s
tempo 10

V= λ.f
0,425 = λ.1,33

λ= 0,16 m
Ex.3) Uma das extremidades de uma corda de náilon está presa a um suporte fixo no topo de um poço vertical de uma mina com profundidade igual a 80,0 m. A corda fica esticada pela ação do peso de uma caixa de minérios com massa igual a 20,0 kg presa na extremidade inferior da corda. A massa dacorda é de 2,0 kg. Um geólogo no fundo da mina, balançando a corda lateralmente, envia um sinal para seu colega que está no topo da mina. Justifique para Ganhar Crédito

[pic]

a) Qual a velocidade da onda transversal que se propaga na corda?
L= 80 m
m= 20 Kg (caixa) / 2 Kg (corda)

μ= mcorda
L
μ= 2
80
μ= 0,025 Kg/m

T= mcaixa.g
T= 20.9,81
T= 196,2 N


v= Tμ

v= 196,2
0,025


v= 88,5 m/s



b) Sabendo que um ponto da corda executa um MHS com freqüência de 2,0 Hz, qual é o comprimento de onda desta onda na corda?
λ= v
f
λ= 88,5
2
λ= 44,25 m


Ex.4) Com que tensão uma corda de comprimento igual a 2,5 m e massa de 0,120 kg deve ser esticada para que um onda transversal com freqüência de 40,0 Hz possua umcomprimento de onda igual a 0,750 m? Justifique para Ganhar Crédito
λ= 0,750m
m= 0,120 Kg
f= 40 Hz
l= 2,5m
μ= m
λ
μ= 0,120
2,5
μ= 48x10-3m

v= λ.f
v= 0,750.40
v= 30 m/s

v²= T
μ
T= v².μ
T= 30². 48x10-3

T= 43,2 N



Ex.5) Um fio de 75,0 cm possui uma massa de 16,5 g. Uma extremidade está presa por um prego, e a outra está presa a um parafuso que pode serajustado para variar a tensão no fio. Justifique para Ganhar Crédito
a) Para que tensão (em newtons) você deve ajustar o parafuso q fim de que uma onda transversal de comprimento de onda de 3,33 cm produza 875 vibrações por segundo?

μ= m
L
μ= 16,5x10-3
0,75
μ= 22x10-3m

v= λ.f
v=33,3x10-3.875
v= 29,1

v²= T
μ
T= v². μ
T= (29,1)². 22x10-3

T= 18,6 N


b) Com querapidez essa onda se deslocaria?
V=λ.f
v=0,0333.875
v=29,13m/s


c) Se esta onda apresentar uma amplitude de 3,00 cm escreva a função de onda desta onda. (deixando indicado o valor de π)

x(t)= A. cós (w+φ)
x(t)= 30x10-3 cos(2π.875t+φ)
x(t)= 30x10-3 cos(1750π.t+φ)


Ex.6) Um engenheiro de produção está realizando testes de ensaios com um fio de alumínio para fins de verificar aspropriedades desta liga considerando suas características condutoras. Sendo a massa deste fio igual a 3,0 g e comprimento de 80,0 cm, submetido a uma tensão de 25,0 N. Verificou-se que uma onda de 120,0 Hz e amplitude de 1,6 mm deslocou-se no fio. Justifique para Ganhar Crédito
a) Encontre a potência transportada pela onda.
m=3x10-3
L= 0,8 m
T= 25 N
f= 120 Hz
A= 1,6x10-3m

μ= m
L
μ=3x10-3
0,8
μ=3,8x10-3 Kg/m

v²= T
μ


v= 25 .
3,8x10-3

v= 81,1 m/s

w= (2π.120)
w= 753,9 rad/s


Pot= 1 . μ.w².A².v
2

Pot= 1 . 3,8x10-3. (753,9)². (1,6x10-3)².81,1
2


Pot= 0,22 W


b) O que ocorrerá com a potência se a amplitude da onda for reduzida á metade? Argumente sem equações e coloque o resultado matemático.

Reduzindo...
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