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Resumo da teoria de distribuição de Poisson:
A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade discreta. Ela expressa, por exemplo, a probabilidade de um certo número de eventosocorrerem num dado período tempo, caso estes ocorram com uma taxa média conhecida e caso cada evento seja independente do tempo decorrido desde o último evento.
Exercício explicado:
1º Suponha que 10% dascrianças de um determinado bairro do Rio de Janeiro prefiram sorvete de baunilha ao de chocolate, qual a probabilidade de que se entrevistarmos 10 crianças deste bairro que exatamente 2 duas prefiramsoverte de baunilha?
Podemos resolver este problema de duas formas de mais exata que seria pela binomial o qual p=0,1 e n=10 ou pela distribuição de Poisson, o qual embora não seja tão exata quantoa binomial, é bem mais simples de ser calculada. Calculemos primeiramente pelo método da binomial.
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Já pelo método de Poisson temos 
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Embora pelo método de Poisson tenhamos um erroeste erro em muitos casos não chega a ser significativo.
2º Suponhamos que em uma indústria farmacêutica 0,001% de um determinado medicamento sai da linha de produção somente com o excipiente, ouseja, sem nenhum princípio ativo, qual a probabilidade de que em uma amostra de 4 mil medicamentos mais de 2 deles esteja somente com o excipiente.
Vamos calcular esta probabilidade usando a aproximaçãode poisson, pois além de ser uma aproximação muito boa neste caso é bem mais fácil de ser calculada.
Para usarmos a distribuição de Poisson primeiramente devemos encontrar o , o qual é dado por .Assim
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Assim a probabilidade de que existam mais de 2 medicamentos com apenas o excipiente é de 99,618%.

Algumas situações praticas de onde podemos aplicar a distribuição de Poisson:
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