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1 - Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao caso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?
Alternativas:
A: 21,50%
B: 43,00%
C: 107,00%
D: 56,35%
E: 53,50%
Resposta do aluno: DJustificativa(s) do aluno:
1: mulheres 55% não divorciadas 100-18= 82% homens 45% divorciados 25% 0,45.0.25+0,55.0,82=0,5635 56,35%

2 - Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não sãorespectivamente de:
Alternativas:
A: 88,33% e 45,00%
B: 43,33% e 45,00%
C: 43,33% e 55,00%
D: 23,33% e 45,00%
E: 23,33% e 55,00%
Resposta do aluno: B
Justificativa(s) do aluno:
1: Caixa A = 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas Caixa B = 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas
P(canetas boas em A) = 13/20=0,65 ou 65%
P(canetas boas em B) = 8/12=0,66666666 ou 66,67%

3 - Certo tipo de motorpode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
Alternativas:
A: 6%
B: 19,4%
C: 99,4%
D: 21,8%
E: 77,6%
Resposta do aluno: C
Justificativa(s) doaluno:
1: P(mancais presos)=0,2*10=2
P(queima de induzido)=0,03*100=3
Então: 0,2*0,03=0,006*100=0,6%
0,6-100=99,4%

4 - As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 600 unidades/mês e desvio padrão de 40 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 700 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, porestar com a produção completa.
Alternativas:
A: 6,20%
B: 95,78%
C: 0,62%
D: 18,50%
E: 99,38%
Resposta do aluno: C
Justificativa(s) do aluno:
1: Valor inferior a 700 unidades por mês. Z= 600-700/40 = -2,5. Z=-2,5 At= 0,0062 At=
0,0062*100 = 0,62%

5 - Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitose a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:
I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.
II - A probabilidade de, tendo se recebido umalâmpada perfeita, ela ser da marca "B".
A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:
Alternativas:
A:I = 47,62% e II = 26,00%,
B:I = 26,00% e II = 52,05%,
C:I = 25,52% e II = 26,00%,
D:I = 25,50% e II = 50,00%,
E:I = 25,52% e II = 52,05%,
Resposta do aluno: E
Justificativa(s) do aluno:
1: Fabrica A 500.0,25=125 (500-125=375) Fabrica B 550.0,26=143 (550-143=407) Total de
lâmpadas boas782 1050 - 782 100 - x 74,47 (74,47-100=25,52) 782 - 407 100 - x 52,05

6 - Uma pesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população de determinada cidade é fumante contumaz. Colocando-se 250 pesquisadores, sendo que cada um possa entrevistar diariamente 20 pessoas, fazer uma estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmentefumantes contumazes.
Alternativas:
A: Aproximadamente 228 entrevistados.
B: Aproximadamente 75 entrevistados.
C: Aproximadamente 27 entrevistados.
D: Aproximadamente 54 entrevistados.
E: Aproximadamente 6 entrevistados.
Resposta do aluno: A
Justificativa(s) do aluno:
1: 250 pesquisadores; 20 entrevistados por dia cada pesquisador 20% são fumante contumazes.
30% de 20 é 6. P = P(0,20,0.2)...
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