Estatistica

Prof. Ms. Camila Gon¸alves Costa c Presidente Prudente - 2013

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An´lise dos dados para Vari´veis Qualitativas a a

1.1

Medidas de Tendˆncia Central e Dados tabelados sem intervalos de classes
a) M´dia Ponderada: Feita a partir do peso dos valores de cada vari´vel. Aqui, calculamos e a a m´dia utilizando dados tabelados, e podemos prosseguir da seguinte forma: e 1
¯
X=
N

N

xi Fi . i=1 Exemplo: Observe a tabela abaixo
Valores
Fi xi .Fi

3
2
6

4
5
20

5
12
60

6
10
60

7
8
56

8
3
24

Total
40
226

Tabela 1: Dados hipot´ticos e A m´dia ponderada ´ X = e e¯

226
40

∼ 5, 65.
=

b) Mediana: Encontramos a mediana identificando o elemento na posi¸˜o ca frequˆncia acumulada. Este elemento ser´ a mediana. e a
No caso da tabela 1, N = 20, logo Md = 6.
2

N
2

na coluna da

c) Moda: A moda neste caso ´ o elemento que apresenta maior frequˆncia absoluta na e e tabela. Na tabela 1, a maior frequˆncia absoluta ´ 12, ent˜o Mo = 5. e e a Dados tabelados com intervalos de classes
a) M´dia Ponderada: Quando os valores est˜o dispostos em intervalos, usamos os pontos e a m´dios de cada intervalo para efeito de c´lculo: e a
1
¯
X=
N

N

Pi .Fi , onde Pi ´ o ponto m´dio de cada intervalo. e e i=1 Exemplo: Observe a tabela abaixo
Intervalos
10 at´ 15 e 15 at´ 20 e 20 at´ 25 e 25 at´ 30 e 30 at´ 35 e Total

Fi
8
5
4
7
6
30

Pi
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
—

Pi .Fi
100
87,5
90
192,5
195
665

Tabela 2: Dados referentes ` idade de pessoas em anos (Fonte: Dados hipot´ticos). a e
Para os dados da tabela 2 temos que a m´dia ponderada ´ X = e e¯

665
30

∼ 22, 16 anos.
=

b) Mediana: Neste caso localizamos a mediana encontrando primeiramente o elemento N .
2
Depois localizamos a classe que cont´m a frequˆncia acumulada referente a este valor. Essa classe e e

´ chamada classe modal, de onde ser˜o extra´ e a
ıdos