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Prof. Ms. Camila Gon¸alves Costa
c

Presidente Prudente - 2013

1

An´lise dos dados para Vari´veis Qualitativas
a
a

1.1

Medidas de Tendˆncia Central
e

Dados tabelados semintervalos de classes
a) M´dia Ponderada: Feita a partir do peso dos valores de cada vari´vel. Aqui, calculamos
e
a
a m´dia utilizando dados tabelados, e podemos prosseguir da seguinte forma:
e
1
¯X=
N

N

xi Fi .
i=1

Exemplo: Observe a tabela abaixo
Valores
Fi
xi .Fi

3
2
6

4
5
20

5
12
60

6
10
60

7
8
56

8
3
24

Total
40
226

Tabela 1: Dadoshipot´ticos
e
A m´dia ponderada ´ X =
e


226
40

∼ 5, 65.
=

b) Mediana: Encontramos a mediana identificando o elemento na posi¸˜o
ca
frequˆncia acumulada. Este elemento ser´ a mediana.
e
aNo caso da tabela 1, N = 20, logo Md = 6.
2

N
2

na coluna da

c) Moda: A moda neste caso ´ o elemento que apresenta maior frequˆncia absoluta na
e
e
tabela.
Na tabela 1, a maiorfrequˆncia absoluta ´ 12, ent˜o Mo = 5.
e
e
a
Dados tabelados com intervalos de classes
a) M´dia Ponderada: Quando os valores est˜o dispostos em intervalos, usamos os pontos
e
a
m´dios de cadaintervalo para efeito de c´lculo:
e
a
1
¯
X=
N

N

Pi .Fi , onde Pi ´ o ponto m´dio de cada intervalo.
e
e
i=1

Exemplo: Observe a tabela abaixo
Intervalos
10 at´ 15
e
15 at´ 20
e
20 at´25
e
25 at´ 30
e
30 at´ 35
e
Total

Fi
8
5
4
7
6
30

Pi
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5


Pi .Fi
100
87,5
90
192,5
195
665

Tabela 2: Dados referentes ` idade de pessoas emanos (Fonte: Dados hipot´ticos).
a
e
Para os dados da tabela 2 temos que a m´dia ponderada ´ X =
e


665
30

∼ 22, 16 anos.
=

b) Mediana: Neste caso localizamos a mediana encontrandoprimeiramente o elemento N .
2
Depois localizamos a classe que cont´m a frequˆncia acumulada referente a este valor. Essa classe
e
e

´ chamada classe modal, de onde ser˜o extra´
e
a
ıdos...
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