estatistica

Vetor Deslocamento, Velocidade e Aceleração

Vetor Posição e Vetor Deslocamento

Considere uma partícula em um ponto P, com coordenadas x, y e z em relação a um sistema de eixos OXYZ

(Figura 2.12)

Essas coordenadas especificam a posição da partícula em relação ao sistema de eixos, mas também especificam um único vetor r, que vai da origem do sistema até a posição da partícula. Logo, dado o vetor r, com sua direção, seu módulo e seu sentido, a posição da partícula fica univocamente determinada. Colocando-se o ponto inicial do vetor na origem O, a sua extremidade final determina exatamente a posição da partícula. Esse vetor r, que vai da origem O do sistema de eixos até a posição da partícula, é chamado de vetor posição da partícula em relação ao sistema de eixos. Como o vetor r determina a posição da partícula, muitas vezes nos referimos ao vetor posição como sendo “a posição da partícula”. Para determinar a posição de uma partícula no espaço, usamos também as coordenadas x, y e z da partícula em relação ao sistema de eixos OXYZ. Assim, temos duas opções para determinar a posição da partícula em relação ao sistema de eixos OXYZ, usando o vetor posição r ou suas coordenadas. As duas opções são equivalentes. De fato, considere os vetores unitários ux, uy e uz do sistema de eixos OXYZ. Como fica claro pela Figura 2.12, as componentes do vetor posição r ao longo desses vetores unitários são exatamente as respectivas coordenadas da partícula:

(2.2.1)

Vamos agora assumir que a partícula se mova. Como ux, uy e uz formam uma base para qualquer vetor no espaço tridimensional, para um dado instante t do movimento, existe um único vetor posição nesse instante determinado pela trinca de componentes escalares desse vetor, ou seja,

(2.2.2)
O vetor posição é agora uma função do tempo, que descreve o movimento da partícula. De fato, se o ponto inicial do vetor posição permanece fixo na origem, o ponto final vai traçando uma curva, que é a