Estatistica

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1112 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 13 de junho de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
A palavra probabilidade origina-se do Latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou conhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do argumento.
Teoria elementar das probabilidade
Ao lançar uma moeda, sob certas condições, podemos calcular, comcerteza a velocidade com que ela atingirá o solo. Repetindo esse lançamento nas mesmas condições, obtemos o mesmo resultado. Porém, se observarmos um outro aspecto do mesmo lançamento e pretendermos determinar qual das faces da moeda cairá voltada para cima, não conseguiremos determinar com clareza se sairá cara ou coroa, pois, em lançamentos contínuos e em condições semelhantes.
Experimentos quetêm essa característica são chamados experimentos aleatórios. Por exemplo:
❖ Lançar um dado e observar a face virada para cima.
❖ Retirar e observar uma carta de um baralho.
❖ Sortear uma bolinha no bingo e verificar o número.

De acordo com (Morettin, Luís Gonzaga, 2010, p. 1) diz que cada experimento aleatória esta associado o resultado obtido, que não é previsível, chamado eventoaleatório. O resultado não é previsível, na Teoria dos Conjuntos o Espaço Amostral é um conjunto formado por todos os resultados possíveis em qualquer fenómeno aleatório. Ele é representado pela letra grega maiúscula [pic](Ómega). Evento é o nome que se dá ao qualquer subconjunto do Espaço Amostral. Eles são representados por letras maiúsculas, como A, B, C, etc. O conjunto vazio é representado por Ø.Por serem subconjuntos, é possível realizar a operação de união (U) entre conjuntos, A União de Eventos representa a ocorrência de um evento OU de outro. Outra operação que pode ser feita sobre Eventos é a intersecção (∩). A intersecção de eventos representa a ocorrência de um E de outro. Ocorrer. Ou ainda: Se A ∩ B = Ø, então A e B são Disjuntos.

• Caso dois eventos sejam disjuntos, mas asua união seja igual há todo o Espaço Amostral, significa que eles são complementares. Ou seja, eles são os únicos eventos possíveis de ocorrer. Ou ainda: Se A e B são Disjuntos e A U B = [pic], então A e B são complementares. Ou ainda: Ac=B e Bc=A.
Na, Teoria das Probabilidades, é possível designar há todo e qualquer evento uma Probabilidade. A Probabilidade é uma função que pode receber um eventoqualquer e retornar um número real entre 0 e 1. Se a probabilidade de um evento é 0, o evento nunca irá ocorrer. Se a probabilidade é 1, então ele sempre ocorrerá. Na maioria das vezes, a função de probabilidade retorna um número entre 0 e 1. Quanto mais próximo de 0 é o valor, mais difícil é para o evento acontecer. E quanto mais próximo de 1, mais provável é a ocorrência de um evento. A Teoriadas Probabilidades possui os seguintes axiomas: 1 - A probabilidade de um evento é sempre um número entre 0 e 1. Ou seja: [pic]
2 - A Probabilidade de ocorrer algo dentro do Espaço Amostral é 1. Ou seja: [pic]
3 - A Probabilidade de ocorrer a união de todos os Pontos Amostrais é igual à soma da Probabilidade de ocorrer cada um dos Pontos Amostrais. Ou seja:
[pic]
Propriedades da Teoria dasProbabilidades, A probabilidade de ocorrer um conjunto vazio pertencente ao conjunto de Pontos Amostrais são sempre zero. Este é um evento impossível. Ou seja: P (Ø) =0, Ou seja, no lançamento de uma moeda, onde o Espaço Amostral é "Cara" ou "Coroa", é impossível que ocorra um resultado que não é nem um e nem outro. A probabilidade de qualquer subconjunto pertencente ao Conjunto Amostral pode sercalculada através da soma da probabilidade de seus elementos. Ou seja: [pic]Tal que A pertence ao Espaço Amostral e [pic]
Ou seja, no lançamento de um dado de 6 faces, a probabilidade de ocorrer 1 ou 2 é igual à P (1) +P (2). A probabilidade de que ocorra um evento é igual à 1 menos a probabilidade de ocorrer o evento complementar. Ou seja: [pic]
Isso significa que a probabilidade de ocorrer o número...
tracking img