Estatistica - medias

LEITURA E PRODUÇÃO DE RESUMO DO CAPITULO 3 – MEDIDAS ESTATISTICAS

3° Período Engenharia Civil
Professora:

Disciplina: Estatísticas e Probabilidade

Belo Horizonte 2013

3.1 Medidas de Locação 3.1.1 A Média Aritmética Simples
A mais importante medida de locação é a media aritmética.
A média aritmética simples de um conjunto de n observações X¹,X² .... Xn é o quociente da divisão por n da soma dos valores dessas observações; E denotada por x( leia-se “x barra”): x=X1+X2+…+Xnn= i=1nXin
Em que X, é o símbolo que indica a observação de ordem i, i = 1,2, ...,n.

3.1.2 A Média Aritmética Ponderada
Os números que queremos sintetizar tem graus de importância diferentes. Usa-se, então, a media aritmética ponderada.
A média aritmética ponderada dos números X¹, X², ... Xn, com pesos p1,p2, ..., pn, representada por xp, definida como x=X1p1+X2p2+…+Xnp1+p2+…+pn 3.1.3 A Mediana
A mediana de um conjunto de n observações X1, X2, ... Xn é o valor do “meio” do conjunto, quando os dados estão dispostos em ordem crescente. Se n e impar, esse valor é único; se n é par, a mediana é a média aritmética simples dos dois valores centrais.
O calculo da mediana exige disposição dos dados em ordem crescente, o que pode representar trabalho considerável se n for grande. Note que as calculadoras não fornecem o valor da mediana.

3.1.4 Comparação entre Média e Mediana
A média é muito sensível com a valores extremos de um conjunto de observações, enquanto a mediana não sofre muito com a presença de alguns valores muito altos ou muito baixos. Costuma-se dizer que a mediana é mais robusta do que a média aritmética.
Devemos preferir a mediana como medida sintetizadora quando o histograma do conjunto de valores é assimétrico, isto é, quando há predominância de valores elevados em uma das caudas.

3.1.6 Média e Mediana de Dados Agrupados
Sempre que possível, as medidas estatísticas devem ser calculadas antes de os dados serem agrupados. Não raro,