Estatistica aplicada

Probabilidade e Estatística
Unidade 3 – Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão
Professora: Maria Marta Ribeiro C. Gomes

Estatística Descritiva

Apresenta formas de organizar, resumir e descrever conjuntos de dados. A meta é tornar fácil a compreensão dos dados coletados e enxergar neles tendências, médias e variações.

Distribuição de Frequências: resume um conjunto de dados conforme as frequências de entrada.
Exemplo de aplicação 1: A partir da tabela primitiva ou dados brutos (sem ordenação) abaixo: 62, 41, 45, 41, 42, 41, 42, 43, 44, 41, 50, 46, 50, 46, 62, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51, 41, 60 Obtemos o ROL (tabela ordenada de dados) a seguir: 41, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 43, 44, 45, 46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60, 62, 62

A distribuição de frequência pode ser feita de duas formas: sem intervalos de classe (tabela da esquerda) para um ROL de tamanho razoável. com intervalos de classe (tabela da direita), para uma grande quantidade de dados, permitindo a compactação da tabela de distribuição.

1. Distribuição de Frequências
ROL: 41, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 43, 44, 45, 46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60, 62, 62

• Número de classes =

número de dados =

24 = 4, 69 ≈ 5 classes. 9
Com intervalos de classe
Classes Frequências 10 4 3 5 2 24

• Amplitude das classes = 24 5 = 5.
Sem intervalos de classe
Dados 41 42 43 44 45 46 50 51 52 54 57 58 60 62 Total Frequências 5 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 24

41 − − 45 46 − − 50 51 − − 55 56 − − 60 61 − − 65
Total

2. Medidas de Tendência Central
São medidas que indicam um valor que melhor representa um conjunto se números. As medidas mais usadas são a Média, a Mediana e a Moda. Média Aritmética: soma de todos os dados dividida pelo número de dados.

Média da amostra: x =

∑x n e

Média da população: µ =

∑x n Exemplo: Considere o número de filhos, por família, para um grupo de 8 famílias: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4. 0 +1+1+ 2 + 2 + 2 + 3 + 4 =