Estatistica aplicada

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IPUC – Instituto Politécnico- Engenharia de Produção
Disciplina: Ferramentas Aplicadas à Engenharia de produção I

1a Lista de Exercícios Unidade: CEP
1) Uma concreteira garante aos seus clientes que seu concreto possui resistência de no mínimo 15,0 MPa, após 28 dias em que o concreto é colocado em contato com a água de mistura. Para cada batelada de concreto produzida é realizado um ensaiode compressão de corpos de prova por meio do qual é obtido o resultado da resistência da batelada, indicado pelo sistema de medição de forças de um equipamento para compressão. Durante a etapa de verificação do Ciclo SDCA, a concreteira realiza um acompanhamento destes valores com o auxílio de um gráfico de controle para medidas individuais. Os dados apresentados na tabela correspondem aresistência de 30 bateladas de concreto. Construa as cartas para medidas individuais e interprete os resultados.

Tabela 1: Resistência à compressão de 30 bateladas de concreto Bateladas Resistência (MPa) 1 24,0 2 20,4 3 23,2 4 20,3 5 18,9 6 22,5 7 21,0 8 24,0 9 21,0 10 22,3 11 20,1 12 18,5 13 19,8 14 22,0 15 23,1 16 22,0 17 20,2 18 22,9 19 23,8 20 22,3 21 20,2 22 23,4 23 19,4 24 21,3 25 20,8 26 21,0 2723,0 28 20,5 29 18,8 30 22,0

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IPUC – Instituto Politécnico- Engenharia de Produção
Disciplina: Ferramentas Aplicadas à Engenharia de produção I 2) Ao final do processo de produção, um dos produtos de uma indústria alimentícia recebe gravado na lateral de sua embalagem a data de fabricação do seu lote de origem. A eficiência do processo é avaliada durante a etapa de verificação do CicloSDCA, quando é utilizado um gráfico de controle da proporção de registros defeituosos para cada lote do produto. Os defeitos são causados, mais freqüentemente, por registro ilegível ou má localização do registro (distante a mais de 3 cm da mensagem: data de fabricação do produto.). Os dados da tabela fornecem a proporção de unidades defeituosas em 25 lotes de tamanho 1000 produzidos seqüencialmente. Oprocesso está sob controle estatístico?

Tabela 2: Número de unidades defeituosas em 25 lotes de um produto fabricado por uma indústria alimentícia Número de unidades Lote de origem defeituosas 1 110 2 100 3 122 4 120 5 106 6 93 7 82 8 95 9 80 10 78 11 100 12 80 13 126 14 122 15 110 16 112 17 75 18 100 19 115 20 118 21 81 22 100 23 90 24 95 25 101

3) Para ser competitivo no mercado bancário,um banco oferece a seus clientes uma central de atendimento por telefone por meio deste serviço, cinco atendentes realizam, com auxílio de computadores, aplicações financeiras, bloqueio de cheques e atualizações cadastrais, além de uma série de outras operações. Com o emprego do Ciclo SDCA, a central deseja manter a meta padrão de que cada atendente gaste em média 100 seg. em cada ligação.Durante o horário de atendimento da central (8 às 18), o monitoramento do processo é realizado por meio de gráficos de controle X barra e S, com base em
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IPUC – Instituto Politécnico- Engenharia de Produção
Disciplina: Ferramentas Aplicadas à Engenharia de produção I a.a de 15 ligações coletadas a cada 30 min., para cada atendente (por exemplo, a primeira coleta ocorreu no intervalo entre 8:00 e8:30, a segunda de 8:30 e 9:00 e a última das 17:30 e 18:00). Portanto, são plotados, de 30 em 30 min. pontos em 5 gráficos de controle, a partir de valores de X barra e S calculados para amostras de tamanho 15. Os dados apresentados na tabela fornecem os tempos médios e os desvios padrão (em segundos) para a atendente 1. Construa os gráficos X barra e S para a atendente 1. O tempo gasto nasligações telefônicas para esta atendente está sob controle estatístico?.

Tabela 3: Médias e desvios padrão do tempo de atendimento da atendente 1 (amostras de tamanho 15) tempo médio (seg.) desvio padrão (seg.) 80,0 12,5 77,0 15,0 81,8 10,8 68,2 17,1 79,1 9,2 83,0 16,8 94,4 12,0 60,0 13,5 76,0 19,5 82,3 8,9 79,0 10,8 83,2 19,0 91,6 7,5 78,1 13,2 89,4 14,1 85,0 8,5

4) Durante a etapa de...
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