Estatistica 1

Probabilidade

Conceito de Probabilidade
Probabilidade é o ramo da matemática que trata de fenômenos aleatórios. A observação de um fenômeno aleatório por parte do homem é chamada de experimento aleatório.

Características de um experimento aleatório:

Não se conhece um particular valor do experimento antes do experimento antes dele ser executado, porém podemos descrever todos os possíveis resultados – as possibilidades; Quando o experimento é repetido algumas vezes, os resultados ocorrem de uma forma aparentemente acidental. Mas quando o número de repetições aumenta, uma regularidade aparecerá. E esta regularidade que torna possível construir um modelo matemático útil para análise do experimento.

Exemplos de fenômenos aleatórios:
Condições meteorológicas
Produção de arroz anual numa cidade
Lançamento de uma moeda
Resultados de loterias
Lançamento de um dado

Experimento(E): É todo o fenômeno que acontece ou toda ação que será feita.

Espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. É denotado por S ou Ω.

Exemplos de experimentos aleatórios:
Exemplo 1: Jogue um dado e observe o número na face de cima.
E = jogar um dado e observar a face de cima
S = {1,2,3,4,5,6}
Exemplo 2: Jogue uma moeda 3 vezes e observe o número de caras obtido.
S = {CARA, COROA}

Nos dois exemplos anteriores não somos capazes de precisar o resultado, entretanto conseguimos listas os possíveis resultados.

Evento (A) : É qualquer subconjunto do espaço amostral (S), é o acontecimento ou realização do espaço amostral e deve ser sempre representado por letras maiúsculas do alfabeto (A,B,C,...).
E: lançar um dado e observar o número de pontos na face voltada para cima.
S: { 1,2,3,4,5,6 } , espaço amostral finito.
A: ocorrer resultado maior do que 4 A: {5,6}
Tipos de Eventos

Evento simples: É aquele formado por um único elemento do espaço amostral.
No lançamento de uma moeda, temos 2 eventos simples:
E1= {k} E2 = {c}
Evento certo: É