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DEC/FCT/Estática/2005-2006 – Problemas Propostos

1

3 Sistemas de vectores de forças
Ex. 3.1 (Beer: p2.5, p2.6 – 6a ed) A força de 200 N deverá ser decomposta em componentes segundo as linhas a − a e b − b. a a) determine o ângulo α por trigonometria, sabendo que a b componente segundo a−a é de 150 e o valor correspondente 200 N da componente segundo b − b? 45 α b) determine o ângulo α portrigonometria, sabendo que a componente segundo b − b é de 120 N e o valor correspondente da componente segundo a − a?

a

b

Ex. 3.2 (Beer: p2.19 – 6a ed)
15 kN a A 10 kN 40 30 B

Duas peças estruturais A e B estão aparafusadas a um suporte, conforme se indica. Sabendo que ambas as peças estão comprimidas e que as forças são de 15 kN na peças A e de 10 kN na peça B, determine, portrigonometria, a intensidade, direcção e sentido da resultante das forças aplicadas ao suporte pelas peças A e B.

Ex. 3.3 (Beer: p2.23, p2.24 – 6a ed)

610

y

711

35

y 105 250 N 100 145 N 255 N x 112

Determine as componentes segundo x e y de cada uma das forças indicadas e a resultante das três forças.

454 N 890 N

472 N

1143 x

120

762 [mm]

[mm]

1016 60

Ex. 3.4(Beer: p2.29 – 6a ed)

A
B

A espia BD exerce no poste de telefone AC uma força P dirigida segundo BD. Sabendo que P deverá ter uma componente de 120 N perpendicular ao poste AC , determine:
38

a) a intensidade da força P ;

C

D

b) a sua componente segundo a linha AC.

DEC/FCT/Estática/2005-2006 – Problemas Propostos Ex. 3.5 (Beer: p2.71 – 6a ed)
y 450 N 35 30 40 z 25 x 600 N2

Para as forças representadas na figura, determine: a) as componentes segundo x, y e z das forças e os ângulos θx , θy e θz que a formam com os eixos coordenados; b) a intensidade, a direcção e o sentido da resultante das duas forças indicadas.
y
  ¡  

Ex. 3.6 (Beer: p2.87 – 6a ed)
 

O 5.49 18.29
  ¡  

7.62
0 6.1 z

B

Ex. 3.7 (Beer: p3.3-3.5 – 6a ed)

Considere aalavanca de mudança de velocidades representada na figura e determine: a) o momento da força P = 35.6 N em relação ao ponto B quando α = 25◦ ; b) a intensidade, direcção e o sentido da menor força P que produz em relação ao ponto B um momento de 23.7 Nm no sentido horário; c) o ângulo α sabendo que a força P = 48.9 N produz um momento no ponto B um momento de 28.3 Nm e tem sentido horário;

P

α

A[mm]

559

B
¢ £ ¢ £ ¢ £

203

Ex. 3.8 (Beer: p3.21 – 6a ed) Antes de ser cortado o tronco de uma grande arvore, foram colocados os cabos AB e BC como mostra na figura. Sabendo que as forças de tracção nos cabos AB e BC são 555 N e 660 N, respectivamente, determine: a) o momento em relação ao ponto O da resultante das forças exercidas na árvore pelos cabos presos em B; b) a distância doponto O ao cabo AB.

7.0

6.0 0.75 z

A

 

¡

30.5
     

 

¡

 

¡

 

¡

 

¡

 

¡

 

¡

 

 

 

Uma torre de radiodifusão está suportada por três espias ancoradas por parafusos em B, C e D. Sabendo que a tracção instalada no cabo AD é de 1401 N, determine as componentes da força exercida pelo cabo no parafuso em D.

  ¡

A
  ¡    

[m]6.10 D 22.60 C x

y B [m]

x O 4.25 C 1.0

DEC/FCT/Estática/2005-2006 – Problemas Propostos

3

Ex. 3.9 (Beer: p3.47 – 6 ed) A tampa ABCD de uma arca tem dimensões 0.61 × 1.00 m e possui uma dobradiça ao longo do lado AB. Um cordel DEC passa sem atrito por um gancho em E e suspende a tampa em D e C mantendo-a aberta. Sabendo que a força de tracção que o cordel exerce é de 66 N, determineo momento em relação a cada um dos eixos coordenados, produzida pela força que o cordel exerce em D.

a

z

0.11

Ex. 3.10 (Beer: p3.70 – 6a ed) Uma placa com a forma de um paralelogramo está sujeita à acção de dois binários como mostra na figura. Determine : a) o momento do binário formado pelas forças de intensidade 93.4 N; [mm]
D
53.4 N 93.4 N

C
406

A

α
93.4 N d

53.4 N...
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