Estastitica

Exercícios 1- Lançando-se um dado duas vezes, a probabilidade de ser obtido o par de valores 2 e 3 em qualquer ordem é de:

Valor Amostral
{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5) ...........(6,6)} N = 36

A= (2,3),(3,2) p=236= 118

2- Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou 9 é:

Valor amostral
{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5) ...........(6,6)} N = 36 A=7 B=9

A={(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}
B={(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)}

p=636+436= 1036= 518

3- Dois dados não viciados são lançados. A probabilidade de se obter soma dos seus pontos maior ou igual a 5 é:

Valor amostral {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5) ...........(6,6)} N=36 A= menor que 5 B maior que 5

A={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1).(2,2),(3,1)}
B= 6

p=1 .636=636

p= 3636-636=3036= 56

4- O número de fichas de certa urna é igual ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR. Se em cada ficha escrevemos apenas um dos anagramas, determine a probabilidade de sortearmos uma ficha dessa urna e no anagrama marcado, as vogais estarem juntas e em qualquer ordem.

Anagramas da palavra VESTIBULAR 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1= 3.628.800

NÚMERO DE FICHAS=3.628.800

Anagramas com vogais juntas

Troca de posições apenas das vogais: 4 . 3 . 2 . 1=24

7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1=5.040

Agora é preciso multiplicar pelas 24 possibilidades das vogais:

5040 . 24=120960

p1209603628800=130

5- Considere todos os números de cinco algarismos distintos obtidos pela permutação dos algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Escolhendo-se um desses números ao acaso, determine a probabilidade de ele ser um número ímpar.

Ímpar (5,7)

p=2 . 4!5!=2 . 4!5 . 4!=25 6- Escolhe-se ao acaso um número de três algarismos distintos tomados do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}. A probabilidade de nesse número aparecer o algarismo