Esta Decri Unid II_BB

Unidade II

ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Profa. Isabel Espinosa

Probabilidade
Nesta unidade veremos
ƒ Espaço amostral
ƒ Eventos
ƒ Probabilidade de um evento
ƒ Propriedades
ƒ Distribuição Binomial, Poisson e Normal

Probabilidade
ƒ Experimento aleatório – não se sabe o resultado antes
Exemplos:
moeda, cartas do baralho, dados

Probabilidade
ƒ Espaço amostral – ( E ou Ω) conjunto com todos os resultados possíveis de um experimento
Exemplos:
1) jogando um dado honesto espaço amostral:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2) jogar uma moeda
A = { cara cara, coroa}

Probabilidade
ƒ Evento – condição sobre os resultados possíveis Exemplos:
1) jogando um dado honesto a face superior ser maior ou igual a 5 espaço amostral:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} evento E:
E = {{5,, 6}}
2) jogar 2 moedas e sair coroa nas duas, sendo cara(c) e coroa (k)
A = { cc, ck, kc,kk}
E = {kk}

Probabilidade
ƒ Evento certo – E = A
Exemplo: jogando um dado honesto a face superior ser um número de 1 a 6 espaço amostral:
A = {1
{1, 2
2, 3
3, 4
4, 5
5, 6} evento E:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Probabilidade
ƒ Evento impossivel – E = ∅
Exemplo: jogando um dado honesto a face superior ser o número 7 espaço amostral:
A = {1
{1, 2
2, 3
3, 4
4, 5
5, 6} evento E:
E = { } ou E = ∅

Probabilidade
Probabilidade de um evento –
P(E) =

favoráveis possíveis =

n(E) n(A) n(A) = nº de elementos espaço amostral n(E) = nº de elementos conjunto de eventos

Probabilidade
Exemplos:
1) Determinar a probabilidade de sair o número 2 quando jogamos um dado honesto. Espaço amostral
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evento
E={2}

Probabilidade
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(A) = 6 (possíveis)
E={2}
n(E) = 1 (favoráveis)
P(E) =

favoráveis possíveis =

n(E)
=
n(A)

P(E) = 0,1667 ou 16,67 %

1
6

Probabilidade
2) Jogando 3 moedas honestas determine:
a) espaço amostral
b) probabilidade de sair cara só na 1ª moeda c) probabilidade de sair exatamente 1 cara. cara d) probabilidade de sair ao menos 1 cara

Probabilidade
a) cara: c

coroa: k

Espaço amostral c c