Escoamento Imcompress Vel

1- CONCEITOS BÁSICOS

Para iniciar os estudos sobre escoamentos incompressíveis, nada melhor que primeiramente, rever os conceitos ligados aos movimentos dos fluídos, e para estudar tal assunto, utiliza-se duas descrições de métodos, que são as de Lagrange e de Euller.
O método de Lagrange descreve o movimento de cada partícula, acompanhando-a em seu percurso total, onde o observador desloca-se simultaneamente como a partícula, sendo observadas como uma função do tempo, posição, velocidade e aceleração de cada uma delas demonstradas desta forma:

r(x0, y0, z0, t) v(x0, y0, z0, t) a(x0, y0, z0, t)

Já o método de Euler consiste em adotar um intervalo de tempo, escolher uma seção ou volume de controle no espaço e considerar que todas as partículas se desloquem por esse local. Na descrição do movimento por Euler, as propriedades são em função do espaço e do tempo, como demonstradas a baixo:

r(x, y, z, t) v(x, y, z, t) a(x, y, z, t)

1.1 Descrições da aceleração do movimento dos fluídos por Euler

Seguindo os conceitos de Euler, a aceleração descrita é dada por:

a*=dV*/dt

O vetor velocidade dado por:
V*=u x I*+ v x J* + w x K*

A Derivada de V é dada por: dV*= dV*/dx dx + dV*/dy dy + dV*/dz dz + dt*/dt dt

Sendo assim, a aceleração será demonstrada da seguinte forma:

a*= u dV*/dx + v dV*/dy + w dV*/dz + dV*/dt

O termo da derivada parcial no tempo é chamado de aceleração local, e é dado por: a*l= dV*/dt

Assim podemos encontrar a aceleração convectiva, que é a soma dos termos da derivada parcial no espaço, sendo dada pela seguinte fórmula:

a*c= u dV*/dx + v dV*/dy + w dV*/dz

1.2 Linhas de trajetória e linhas de corrente

Linha de trajetória: é o lugar geométrico dos pontos ocupados por uma partícula em instantes sucessivos, ou seja, é a linha traçada por dada partícula ao longo do seu percurso.
Linha de corrente: é a linha tangente aos vetores velocidades de diferentes partículas ao mesmo instante. Porém, na equação de uma linha corrente, o