Equilíbrio de um corpo rígido

Equilíbrio de um corpo rígido
Objetivos da aula:
Desenvolver as equações de equilíbrio para um corpo rígido. Introduzir o conceito do diagrama de corpo livre para um corpo rígido. Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de corpo rígido usando as equações de equilíbrio.

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Condições de equilíbrio do corpo rígido
Como mostra a Figura, este corpo está sujeito a um sistema externo de forças e momentos binários que é resultado dos efeitos das forças gravitacionais, elétricas e magnéticas causadas pelos corpos adjacentes.

O sistema de forças e momentos de binários que atuam sobre um corpo podem ser reduzidos a uma força resultante e um momento de binário resultante equivalentes em qualquer ponto O arbitrário dentro ou fora do corpo. Se essa força e momento de binário resultantes são ambos iguais a zero, então dizemos que o corpo está em equilíbrio. slide 2

Condições de equilíbrio do corpo rígido
Matematicamente, o equilíbrio de um corpo é expresso como:

Essas duas equações não são apenas necessárias para o equilíbrio; elas são também suficientes.

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Reações de apoio
Vamos analisar os vários tipos de reações que ocorrem em apoios e pontos de contato entre corpos sujeitos a sistemas de forças coplanares. Como regra geral: Se um apoio impede a translação de um corpo em uma determinada direção, então, uma força é desenvolvida no corpo nessa direção. Se a rotação também é impedida, um momento de binário é exercido sobre o corpo. Por exemplo, vamos considerar três formas na qual um membro horizontal, como uma viga, é apoiado na sua extremidade. Um método consiste de um rolete ou cilindro. Como esse suporte apenas impede que a viga translade na direção vertical, o rolete só exercerá uma força sobre a viga nessa direção.

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Reações de apoio
A viga pode ser apoiada de uma forma mais restritiva por meio de um pino.

Aqui, o pino pode impedir a translação da viga em qualquer direção e, portanto, o pino deve exercer uma