engenharia

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INTRODUCAO AS EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
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Reginaldo J. Santos
Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi 25 de Novembro de 2011

Introducao as Equacoes Diferenciais Ordin´ rias
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Copyright c 2011 by Reginaldo de Jesus Santos (110824)
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Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: a ¸˜
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Reginaldo J. Santos
ISBN 978-85-7470-021-2
Ficha Catalogr´ fica a S237i

Santos, Reginaldo J.
Introducao as Equacoes Diferenciais Ordin´ rias / Reginaldo J. Santos
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- Belo Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2011. a 1. Equacoes Diferenciais
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I. T´tulo ı CDD:

515.3

Sum´ rio a ´
Prefacio
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1 Equacoes Diferenciais de 1a Ordem
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1.1 Introducao as Equacoes Diferenciais . . . . . . . .
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1.1.1 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . .
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1.1.2 Solucoes de Equacoes Ordin´ rias . . . . .
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1.1.3 Equacoes Ordin´ rias de 1a Ordem . . . . .
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Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı .
1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . . .
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1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . .
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1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . . .
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1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) = e
Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.3 Equacoes Separ´ veis . . . . . . . . . . . . . . .
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Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.4 Equacoes Exatas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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viii

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p(t)dt ?
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. . . . iii .
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