Engenharia
660 palavras
3 páginas
LogaritmoAo estudarmos exponenciação ou potenciação, aprendemos que, por exemplo, o produto de 3x3 que é igual a 9, pode ser representado na forma de uma potência .
Utilizando a notação dos logaritmos, podemos representá-la assim:
Pela nomenclatura dos logaritmos temos: 2 é o logaritmo de 9 na base 3 O logaritmo de um número real e positivo b, na base a, positiva e diferente de 1, é o número x ao qual se deve elevar a para obter b.
Forma logarítmica
forma exponencial
com b > 0, a > 0 e a ≠ 1 Na forma logarítmica: Na forma exponencial: ² Importante: Aos logaritmos que se indicam ²
chamamos de sistema de logaritmo
de base a.
decimais, ou de base 10. Indica-se representação.
Existe uma infinidade de sistemas de logaritmos. Dentre todos os sistemas ou .
Quando o sistema é de base 10, é comum omitir-se a base na sua
• Condições de existência dos logaritmos
Pode-se dizer que não existem os logaritmos:
W
&
Para que os logaritmos existam, deve-se ter:
A esse conjunto de condições chamamos de campo de existência ou domínio dos logaritmos. Exemplo: 1) Determinar o domínio da função
.
Resolução: Indicaremos sempre as condições de existência por CE CE {x – 5 > 0 Como a base é 3 (positiva e diferente de 1), devemos resolver somente a condição imposta para logaritmando, isto é: x–5>0 Resposta: x>5
• Consequências de definições
1º) Observe os exemplos ( a) b) )
O logaritmo de 1 em qualquer base é sempre igual a zero. 2º) Observe os exemplos ( b) a) a) )
Quando a base e o logaritmo são iguais, o logaritmo é sempre igual a 1 3º) Observe os exemplos ( b) )
Quando o logaritmando for uma potência da base, o logaritmo é o expoente do logaritmando. 4º) Observe os exemplos ( )
W
&
a) Cálculo auxiliar:
b) Cálculo auxiliar: A potência de base a e expoente
é igual a b. )