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Matriz

Considera-se uma matriz uma tabela retangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e n colunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se ordem m por n).
Exemplo:matriz contendo cinco linhas e uma coluna.
A= 4
6
5
0
2

Ordem da Matriz

Se a matriz A é de ordem m por n, costuma-se escrever simplesmenteA(m,n). Assim, a matriz citada no exemplo acima escreve-se A(1,5), e diz-se matriz de ordem 1x5 (1 por 5).

Principais Tipos de Matrizes

• Matriz coluna: considera-se matriz coluna toda matriz quepossuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente.
Exemplo: matriz 5x1

A= 4
6
5
0
2

• Matriz linha: considera-se matriz linhatoda matriz que possuir apenas uma linha. O número de colunas é independente.




Exemplo: matriz 1x4

B= 4 2 5 7

• Matriz quadrada: considera-se matriz quadrada toda matrizque tiver o mesmo número de linhas e de colunas.

Exemplo: matriz 3x3

C= 3 8 9
4 7 0
8 4 2


• Matriz transposta: considera-se matriz transposta a trocaordenada das linhas pelas colunas. É indicada de A por At.


Exemplo:

A= 5 0 At= 5 2
2 7 0 7


Determinantes

Para a descrição dedeterminantes, é necessário, primeiramente, entender sobre permutação. Existem dois tipos de permutação:
• Permutação Principal: quando três elementos (a b c) estão em ordem correta;
•Permutação Inversa: quando três elementos estão em ordem inversa (a c b).
A determinante de uma matriz quadrada é a soma algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundosíndices do termo principal, fixados os primeiros índices e fazendo-se preceder os produtos do sinal + ou -, conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe ímpar.
A...
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