engenharia

Lista de exercícios

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Mecânica Aplicada

Três massas são mostradas conexas a um eixo que gira nos

mancais A e B. Qual a magnitude das reações nos mancais na posição mostrada, se o eixo gira a

360 rpm? O sistema deve ser balanceado por

outra massa a ser instalada no raio de 180 mm do eixo de rotação. Calcular o valor da massa e a sua posição angular.

y

y
180 mm

m 1 = 5 kg

280 mm

m1

r 1 = 200 mm x z
A

B

m 3 = 1 ,5 kg
45º

15º

m3

r 3 = 100 mm

m 2 = 1 kg

m2

r 2 = 300 mm
Respostas:

Reações nos mancais:

F A = 576,1N
F B = 370,4N

Magnitude da massa

m b = 3,7kg

Posição angular

∝

= -74,9º ou +105,1º

2 - A figura mostra duas massas conexas a um eixo rotativo e montadas para fora dos mancais A e B. Se o eixo gira a 40 rpm, qual a magnitude das reações nos mancais para a posição mostrada? O sistema deve ser balanceado por outra massa a ser instalada no raio de 130 mm do eixo de rotação. Calcular o valor da massa e a sua posição angular.

y

y
100 mm

50 mm

m 1 = 8 kg

m1

r 1 = 100 mm x z
A

45º

B

m 2 = 5 kg

m2

r 2 = 140 mm

Respostas:

Reações nos mancais:

FA =

5,1N

F B = 15,3N
Magnitude da massa

m b = 4,47kg

Posição angular

∝

= -31,6º ou +148,4º

3 - Se o conjunto de pesos da figura gira com 800 rpm em seu eixo rotativo, calcular a magnitude das reações nos mancais para a posição

mostrada. Este sistema deve ser balanceado por outra massa a ser instalada no raio de 300 mm do eixo de rotação. Determinar o valor da massa e a sua posição angular.

y

y

m 1 = 2 kg

150 mm

200 mm

r 1 = 300 mm m1 x

45º
30º

m 3 = 2 kg r3 z
A

m3

= 3 00 mm

B

m2

m 2 = 3 kg r 2 = 200 mm

Respostas:

FA =

1467,3N

FB =

Reações nos mancais:

1100,5N

Magnitude da massa

m b = 1,22kg

Posição angular

∝

= -19,87º ou +160,13º

4 - Para uma velocidade de 180