Engenharia

1. Numa pequena indústria, o faturamento liquido relativo a um certo produto é calculado pela formula f(x) = 4x – 1000, onde f(x) representa o faturamento liquido de x unidades vendidas. A partir do estudo do sinal dessa função, determine a quantidade mínima de unidades que devem ser vendidas para que haja lucro.

2. Seja f uma função definida para todo real x, cujo gráfico é:
[pic]

Calcule: a) [pic] b) [pic]

3. Calcule o limite: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic]

4. Resolva a derivada da função: a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

5. Dada a função [pic], determine [pic].

LISTA 3: CALCULO

1. Calcule a derivada das funções: a) f(x) = 10x4 – 5x3 – 2x2

b) f(x) = 10 – 3t2 + 4t4

c) [pic]

d) f(x) =7x7 + 5x5 – 3x3 – x

e) f(x) =(x + 4)(x – 2)

f) f(x) =(x – 1)(2x – 3)

g) f(x) =(t2 – 1)(t2 + 1)

h) f(x) =(t2 + 1)(t3 – 2)

i) f(x) =(t5 – 2t3)(t2 +t – 2)

2. Calcule as derivadas das funções: a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

f) [pic]

g)[pic]

h) [pic]

i) [pic]

j) [pic]

l) [pic]

m) [pic]

n) [pic]

o) [pic]

p) [pic]

q) [pic]

r) [pic]

3. Calcule a derivada das funções:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic] f) [pic]

g) [pic]

h) [pic]

i) [pic]

j) [pic]

k) [pic]

l) [pic]

m) [pic]

n) [pic]

o) [pic]

p) [pic]

q) [pic]

r) t) [pic]

s) [pic]

4. Dada função [pic], calcule [pic]. (R: -2)

5. Determinar a equação da reta tangente à parábola f(x) = x2 – 2x no ponto de abscissa x = 4.

6. Determinar a equação da reta tangente à