Engenharia de alimentos

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1. Introdução

Daniel Bernoulli foi um físico e matemático Suíço do século XVIII. Oriundo de uma notável família ligada á Ciência, particularmente á matemática, nasceu em 1700 e investigou, entre muitos outros assuntos, as forças associadas a um fluido em movimento. Desenvolveu a teoria cinética dos gases e foi quem pela primeira vez caracterizou a pressão de um gás através dos choqueselásticos, das suas partículas, numa superfície.
Viria a estabelecer, em 1738, uma das equações mais utilizadas na mecânica de fluidos conhecida por Equação de Bernoulli.
A Equação de Bernoulli traduz o principio de conservação de energia numa mesma linha de corrente num escoamento suposto estacionário, com massa volúmica constante, sujeito adicionalmente a forças volúmicas de origem gravítica.O princípio de Bernoulli descreve o comportamento de umfluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia.
Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em regime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo deseu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:
1. Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido.
2. Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua.
3. Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possui.
A seguinte equação conhecida como "Equação de Bernoulli" (Trinômio deBernoulli) consta destes mesmos termos.

Onde:
*  = velocidade do fluido na seção considerada.
*  = aceleração gravitacional
*  = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência.
*  = pressão ao longo da linha de corrente.
*  = densidade do fluido.

Para aplicar a equação se devem realizar as seguintes suposições:
* Viscosidade (atrito interno) = 0 Ou seja, seconsidera que a linha de corrente sobre a qual se aplica se encontra em uma zona 'não viscosa' do fluido.
* Caudal constante
* Fluxo incompressível, onde ρ é constante.
* A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional.

Ainda que nome da equação se deva a Bernoulli, a forma acima exposta foi apresentada primeiramente por Leonhard Euler. Um exemplode aplicação do princípio é encontrado no fluxo de água em tubulação.

2. -------------------------------------------------
Equação de Bernoulli e a Primeira Lei da Termodinâmica

Da primeira lei da termodinâmica se pode concluir uma equação esteticamente parecida com a equação anteriormente assinalada, mas conceitualmente distinta. A diferença fundamental está nos limites de funcionamentoe na formulação de cada fórmula. A equação de Bernoulli é um balanço de forças sobre uma partícula de fluido que se move através de uma linha de corrente, enquanto que a primeira lei da termodinâmica consiste em um balanço de energia entre os limites de um volume de controle dado, pelo qual é mais geral já que permite expressar os intercâmbios energéticos ao longo de uma corrente de fluido, comosão as perdas por fricção que retiram do fluido energia, e as bombas ou ventiladores que somam energia ao fluido. A forma geral desta, a chamaremos, "forma energética da equação de Bernoulli" é:

onde:
*  é o peso específico ().
*  é uma medida da energia que é fornecida ao fluido.
*  é uma medida da energia empregada em vencer as forças fricção através do percurso do fluido.
* Ossubíndices  e  indicam se os valores estão dados para o começo ou o final do volume de controle respectivamente.
* g = 9,81 m/s² y gc = 1 kg·m/(N·s²)

Suposições
A equação acima escrita é uma derivada da primera lei da termodinâmica para fluxos de fluido com as seguintes características.O fluido de trabalho, ou seja, aquele que flui e que estamos considerando, tem uma densidade...
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