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PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA


Tiffany Araujo Vito

Fenômenos de Transporte, Edson Benício de Carvalho Junior



Resumo: Este trabalho visa reforçar um conceito físico muito importante e presente emnosso dia-a-dia, o princípio de Arquimedes, através de um conjunto de experimentos. O trabalho se divide em experimentos qualitativos (que revelam aspectos importantes e aorigem do fenômeno físico) e quantitativos (os quais utilizarão leis e formulações matemáticas para a obtenção de resultados e confirmação dos princípios). Calculando através de dois métodos a densidade de três materiais desconhecidos, um através do princípio de Arquimedes e outro através da fórmula usual da densidade, , a fim de descobrir qual método traz resultados mais satisfatórios, e de qualmaterial os cilindros analisados são feitos através da comparação de densidades de certos materiais na natureza. Percebeu-se claramente a ação do empuxo sobre o primeiro procedimento, pela redução de peso sofrida pelo cilindro. Os resultados obtidos das densidades ficaram de acordo com o esperado, não apresentando taxas de erros percentuais muito discrepantes.
Palavras-chave: Princípio deArquimedes, empuxo, densidade.

Introdução

Densidade é uma propriedade específica já que cada substância possui a sua densidade própria, desta maneira, existem valores fixos para cada material em diversas fontes. A massa específica de cada material pode variar de acordo com as variações de temperatura, podendo alternar entre valores maiores ou menores, porem, quase imperceptíveis.
Densidadede um corpo é a razão entre a massa deste corpo e seu volume, do seguinte modo:




Princípio de Arquimedes

Diz respeito a um determinado corpo que total ou parcialmente submerso em um fluido sofre a ação de uma força em sentido crescente (ascensional) de baixo para cima, no qual a intensidade é igual ao peso do fluido deslocado por este mesmo corpo.
A análise de algumas equações simplespoderá definir os parâmetros ideais que elucidam este fenômeno:
- Pa = peso aparente, ou seja, o peso que o corpo aparenta ter quando mergulhado no fluido = mag

- E = Força que atua sobre o corpo submerso no fluido = Empuxo

- p = peso do corpo = mg

E = p – pa

mfg= mg - mag , logo temos que: mf = m - ma. No entanto, se considerarmos que ,temos que esta densidade será a densidade do fluido.




Em síntese temos que: Eq.1

Observa-se que é a densidade do fluido.

Em função de se ter um fluido deslocado no momento em que um determinado é submerso, o volume deste corpo é igual a sua massa por sua densidade, ou seja:




Daí, substituindoem Eq.1, temos que: Eq.2



Essa fórmula obtida expressa a densidade de um corpo (de qualquer forma geométrica) em função da densidade do fluido no qual está inserido.
Para uma rápida determinação da densidade, pode-se utilizar a balança de Jolly. Neste caso, os valores serão aproximados da idealidade. Ela consiste em uma molahelicoidal suspensa de uma haste e disposta diante de uma escala graduada que registra as elongações sofridas pela mola. Na prática experimental, ela se compõe pelo dinamômetro, mais a haste e a escala graduada, conforme a figura abaixo:
[pic]
Figura 1 – Esquema representativo do sistema contruído para o estudo.


Assim, pode-se encontrar uma relação entre a densidade relativa do sólidoem função das elongações. Observando o valor da constante elástica da mola K, temos:







Portanto, ao substituirmos na equação 2, temos:





Esta equação relaciona a densidade do corpo com a elongação da mola.
Com o intuito de comprovar e demonstrar o princípio de Arquimedes, foi realizado um estudo sobre a existência do empuxo que atua sobre um corpo submerso em...
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