Energia interna e entalpia

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Introdução

Em estatística, regressão é uma técnica que permite explorar e inferir a relação de uma variável dependente (variável de resposta) com variáveis independentes específicas (variáveis explica tórias). A análise da regressão pode ser usada como um método descritivo da análise de dados (como, por exemplo, o ajustamento de curvas) sem serem necessárias quaisquer suposições acerca dosprocessos que permitiram gerar os dados. Regressão designa também uma equação matemática que descreva a relação entre duas ou mais variáveis.
O método de estimação mais amplamente utilizado é o método dos mínimos quadrados ordinários. E que tem muitas aplicações na engenharia e ciências em geral.

Regressão

Muitas vezes a posição dos pontos experimentais sugere a existência de umarelação funcional entre as duas variáveis. Surge então o problema de se determinar uma função que exprima esse relacionamento.
Esse é o problema da regressão, conforme a denominação introduzida por Fisher e universalmente adotada.
Assim, se os pontos experimentais se apresentarem conforme a figura abaixo, admitiremos existir um relacionamento funcional entre os valores y e x, responsável peloaspecto do diagrama, e que explica grande parte da variação de y com x, ou vice-versa. Esse relacionamento funcional corresponderia à linha existente na figura, que seria a linha de regressão. Uma parcela da variação, entretanto, permanece em geral sem ser explicada, e será distribuída ao acaso. Em outras palavras admitiremos existir uma função que justifica, em média, a variação de uma das variáveiscom a outra. Na prática, os pontos experimentais terão uma variação aleatória adicional, que chamaremos de variação residual. Essa função de regressão, portanto, nos dá o valor médio de uma das variáveis em função da outra.
Posto desta forma, o problema que vamos examinar será, dados os pontos experimentais, o de realizar uma indução quanto à expressão matemática da função de regressão.

Figura1 – Exemplo de regressão

Evidentemente, tudo se simplificará se a forma da linha de regressão for suposta conhecida. O problema, então, se reduzirá apenas à estimação de seus parâmetros. Caso a forma da linha de regressão não seja conhecida de antemão, ela deverá ser inferida juntamente com seus parâmetros. Teremos, então, além do problema de estimação dos parâmetros do modelo da linha deregressão, a dificuldade adicional de especificar a forma do modelo.
No estudo que se segue, vamos admitir que a forma da linha de regressão, seja uma reta. Teremos então o problema da regressão linear simples, que veremos a seguir. O termo “simples” destina-se a frisar que temos apenas duas variáveis.
Posteriormente estudaremos a regressão linear múltipla, em que temos mais de duas variáveisenvolvidas. Nos dois casos, entretanto, as ideias e princípios fundamentais serão os mesmos.
Vamos também admitir que a variável X seja suposta sem erro, ou seja, não aleatória, enquanto a variável Y apresenta uma parcela de variação residual, a qual é responsável pela dispersão dos pontos experimentais em torno da linha de regressão. Essa suposição permite utilizar um modelo que simplifica a soluçãodo problema, e é justificável porque muitos casos práticos se aproximam dele. Na verdade, encontramos, na prática, muitos casos em que a variável X pode ser medida com muito mais precisão do que Y, o que coloca o problema praticamente nas condições supostas.
No caso da regressão múltipla, em que mais de duas variáveis são envolvidas, obteremos uma equação para prever valores de uma variáveldependente em função de duas ou mais variáveis independentes.
O modelo acima descrito, portanto, considera que os valores da variável aleatória Y dependerão do valor assumido pela variável independente e também ao acaso, isto é, estarão sujeitos a uma variação aleatória que se sobrepõe à variação explicada pela função de regressão. Isso pode ser expresso sob a forma: y =ϕ (x) +ψ
Onde ϕ denota a...
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