eletroscopio

ESTUDO DO ELETROSCÓPIO DE BRAUN
ENFOQUE BASEADO NA MODELAGEM MATEMÁTICA
Zacarias Eduardo Fabrin a [[e-mail]]
Gerson Feldmannb [[e-mail]] a Acadêmico do Curso de Engenharia Mecânica UNIJUI/UERGS, Av. Rudi Francke s/n, 98280-000, Panambi, RS. b Professor do Departamento de Física, Estatística e Matemática da UNIJUÍ, C.P. 560, 98700-000, Ijuí, RS.

1 - INTRODUÇÃO
A utilização de aulas práticas tem sido um recurso importante de apoio ao aprendizado de física geral nos cursos de Física e Engenharia, como forma de significação prática dos conceitos teóricos. No curso de Engenharia Mecânica da UNIJUÍ/UERGS os alunos participam de aulas práticas paralelamente às aulas teóricas. Durante as aulas práticas de eletrostática são realizadas experiências conhecidas de indução de cargas elétricas, entre as quais a eletrização no eletroscópio de Braun. Neste contexto surgiu o interesse de analisar teoricamente o fenômeno da eletrização.
O Eletroscópio de Braun é um dispositivo utilizado para detecção de cargas elétricas estáticas através da rotação de uma lâmina eletrizada (figura 1).

Figura 1 – Esquema descritivo do eletroscópio de Braun.

Neste trabalho é apresentado um modelo matemático que expressa uma correspondência entre o módulo da carga elétrica aplicada ou induzida no eletroscópio e o ângulo de repouso da lâmina em relação à haste que a sustenta.
Para obter a expressão desejada é utilizada uma metodologia definida pelos seguintes tópicos: - simplificações do sistema real;
- simbolização no plano cartesiano;
- analise vetorial das distâncias e forças envolvidas no sistema simplificado;
- considerações de simetria;
- aplicação das condições de equilíbrio.
Para tanto utilizamos ferramentas matemáticas da geometria analítica e vetorial [1], condições de equilíbrio estático para o somatório dos momentos oriundas das Leis de Newton
[2] e ainda a lei de Coulomb [3]:

F=

K ⋅ q1 ⋅ q2

r

1
, q1 e q2 as cargas elétricas e r a distância