eletricidade eletronica

1339 palavras 6 páginas
O tópico em questão agora é a radiciação que é a operação inversa da exponenciação.
Observe a figura em vermelho à direita:
Esta imagem representa a raiz cúbica de oito. A expressão matemática é um radical, ela é composta pelo número 3 que é o índice da raiz, pelo símbolo da radiciação e pelo número 8 que é o seu radicando.
Mas o que significa a raiz cúbica de oito?
Quando estudamos a potenciação, vimos que 23 é igual a 2 . 2 . 2 que é igual a 8. Partimos do número 2 e através de uma multiplicação de 3 fatores iguais a 2, chegamos ao número 8. Agora temos o caminho inverso, a raiz cúbica de oito é a operação que nos aponta qual é número que elevado a 3 é igual a 8, ou seja, é a operação inversa da potenciação.

Raízes de Radicando Real com Índice Não Nulo
A raiz enésima de a é igual a b, se e somente se b elevado a enésima potência for igual a a:

Não Existe a Raiz de um Radicando Negativo e Índice Par
Por quê?
Vamos tomar como exemplo a raiz quadrada de menos 16 expressa por . Segundo a definição temos: Qual é o valor numérico que b deve assumir para que multiplicado por ele mesmo seja igual a -16? Como sabemos na multiplicação de números reais ao multiplicarmos dois números, diferentes de zero, com o mesmo sinal, o resultado sempre será positivo, então não existe um número no conjunto dos números reais que multiplicado por ele mesmo dará um valor negativo, pois o sinal é o mesmo em ambos os fatores da multiplicação.

A Raiz de um Radicando Negativo e Índice Ímpar é Negativa
Em uma multiplicação se todos os sinais forem positivos, obviamente o produto final também será positivo, já se tivermos fatores negativos, se estes forem em quantidade par o resultado será positivo, se forem em quantidade ímpar o resultado será negativo. É evidente que nenhum dos fatores pode ser igual a zero. Então a raiz enésima de a, um número real negativo será negativa se o índice for ímpar. Se for par como vimos acima, não existirá.
Vamos analisar a raiz

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