Eletrica basica

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 13 (3154 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 19 de maio de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I

1

1
Conceito

FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS E O CAMPO ELETROSTÁTICO

Os primeiros fenômenos de origem eletrostática foram observados pelos gregos, 5 séculos antes de Cristo. Eles observaram que pedaços de âmbar (elektra), quando atritados com tecidos adquiriam a capacidade de atraírem pequenas partículas de outros materiais. Como a ciência experimental ededutiva ainda estava longe de ser desenvolvida, o interesse nesse fenômeno sempre permaneceu no campo da lógica e da filosofia. A interação entre objetos eletricamente carregados (força eletrostática) só foi quantificada e equacionada no século 18 (1746), por um cientista francês chamado C. Coulomb. 1.1 - FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS - LEI DE COULOMB O trabalho de Coulomb consistiu em, usando umabalança de torção muito sensível, medir a força de atração (ou repulsão) entre dois corpos carregados, em função da distância que os separava. A intensidade da força entre dois objetos pequenos, separados pelo vácuo ou pelo espaço livre, sendo a distância entre eles muito maior que os seus raios, é diretamente proporcional ao produto entre as cargas, e inversamente proporcional ao quadrado dadistância entre eles.
F=k Q1.Q 2 R2 (N)

(1.1)

F Q1, Q2 R k

(N) (C) (m)

Força de origem eletrostática, de repulsão (cargas de mesmo sinal) ou atração (cargas de sinais opostos) Cargas elétricas, positivas ou negativas Distância entre os centros das cargas Constante de proporcionalidade

A constante k vale:
k= ⎛ Nm 2 ⎞ 1 = 9.109⎜ 2 ⎟ ⎜ C ⎟ 4πε0 ⎝ ⎠

A constante ε0 é a permissividadeelétrica do espaço livre. No S. I. (Sistema Internacional) seu valor é:
ε 0 =8,854 x10 −12 = 10 −9 ( F / m) 36π

A força eletrostática é uma grandeza vetorial: possui intensidade, direção e sentido. Ela age ao longo da linha que une as duas cargas. Também é uma força mútua. Cada uma das cargas sofre a ação de uma força de mesma magnitude, porém, de sentido contrário. A força será repulsiva, se asduas cargas forem de mesma natureza (mesmo sinal), ou atrativa, se de sinais contrários. Reescrevendo-a vetorialmente:

UNESP – Naasson Pereira de Alcantara Junior – Claudio Vara de Aquino

2

APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I
r r F2 = - F1 =

v F1 v F2
r R 12

1 Q1.Q 2 $ a r12 2 4 πε 0 R12 r R12 $ a r12 = R12

(N)

(1.2) (1.3)

(N) (N) (m)

Força exercida sobre a carga Q1 pelacarga Q2. Força exercida sobre a carga Q2 pela carga Q1. Vetor que vai da carga Q1 à carga Q2 r Vetor unitário, ou versor, indicando a direção do vetor R 12 (a)
r F1 r F2 r R12

âr12 y

y
r F1

(b)
r F2 r R12

ar12 Q1

Q2 x

ar12 Q1

Q2 x

Fig. 1.1- Força entre duas cargas: (a) -de mesmo sinal - (b) - de sinais contrários Exemplo 1.1 Uma carga Q1 = 3x10-4 C está colocada no pontoP1(1,2,3) m. Uma outra carga Q2 = -10-4 C está r colocada no ponto P2(2,0,5) m. Encontrar a força F sobre cada carga. Solução Força sobre a carga 2: Vetor que vai da carga 1 à carga 2
r $ $ $ R12 = (2 − 1). a x + (0 − 2). a y + (5 − 3). a z r $ $ $ R12 = a x − 2. a y + 2. a z R12 = 12 + ( −2) 2 + 2 2 = 3 r F2 =
r F2 =

r r r R12 = P2 − P1

1 Q1. Q 2 $ . a r12 2 4 πε 0 R12

1 3x10 −4 .( −10−4 ) 1 $ $ $ (a x − 2. a y − 2. a z ) ( N ) 4 πε 0 9 3 r $ $ $ F2 = − 10(a x − 2. a y + 2. a z ) (N)

Vetor unitário com a direção de R 12
$ a r12 = 1 $ $ $ (a x − 2. a y + 2. a z ) 3

r

Força sobre a carga 1:
r $ $ $ F1 = 10(a x − 2. a y + 2. a z ) (N)

Exemplo 1.2 Uma carga positiva Q1 de 2 µC encontra-se na posição P1(1,2,1) m, uma carga negativa Q2 de 4 µC encontra-se na posiçãoP2(-1,0,2) m e uma carga negativa Q3 de 3 µC encontra-se na posição P3(2,1,3) m. Encontre a força sobre a carga Q3. Solução:

UNESP – Naasson Pereira de Alcantara Junior – Claudio Vara de Aquino

APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I

3

r r r Pede-se F3 = F3,1 + F3, 2

O vetor que vai do ponto 1 ao ponto 3:
r $ $ $ R13 = ( 2 − 1) a x + (1 − 2 ) a y + ( 3 − 1) a z r $ $ $ R13 = a x − a y +...
tracking img