Elementos de maquina

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FACUDADE DE TECNOLOGIA

APOSTILA ELEMENTOS DE MÁQUINAS

Elaborado: Alvaro Henrique Pereira – DME Data: 31/03/2005 Revisão: 0 Contato: tel: 24-33540194 - e-mail: alvarohp@fat.uerj.br

1 1 - OBJETIVO Desse curso é transmitir conhecimentos que permitam conhecer e elaborar o dimensionamento de órgãos de máquinas, levando-se em conta as cargas atuantes, concentrações de tensões, fadiga;temperatura; ambiente de trabalho e outras condições.

2- CONTEÚDO PROGRAMÁTICO • Introdução • Importância do assunto • Caracterização de um elemento de máquina • Análise de tensões • Tensões cíclicas • Concentração de tensões • Elementos de união • Parafusos • Chavetas e estrias • Pinos e anéis • Rebites • Transmissão de potência • Parafusos e acionamento • Correias chatas, trapezoidais e dentadas •Corrente de rolos • Cabos de aço • Árvores de transmissão • Acoplamentos • Engrenagens • Cilíndricas • Helicoidais • Cônicas Sem fim e coroa • • Elementos de sustentação • Mancais de sustentação • Mancais de deslizamento • Mancais de rolamentos • Elementos de armazenagem de energia • Molas • Volantes

2 3 - REVISÃO DE RESISTÊNCIA

3.1 - LEI DE HOOKE- MÓDULO DE ELASTICIDADE Ao serem solicitadasas diversas peças de um equipamento, as mesmas sofrem deformações. Em geral projeta-se essas peças de tal forma que cessando as solicitações, as mesmas voltem a sua forma original. Exemplo disso é uma mola helicoidal na suspensão traseira de um veículo. Estamos falando é claro, do período de vida útil de cada elemento. Consideremos uma barra prismática homogênea e isotrópica conforme indicado nafig. 3.1, de tal forma que a carga P não deforme plasticamente a barra.

σ =

Força F = Área A

(3.1)

Figura 3.1 - Com a força F aplicada tem-se um alongamento da barra = ∆l - Seja ε ∆l ε= (adimensional) l - Para cada tensão, dentro do limite elástico, tem-se um valor de ∆l. - O fator de proporcionalidade entre tensão e deformação é chamado de módulo de elasticidade “E”;

σ = Eε

σ =F ∆l Fl = E. → ∆l = A l AE

(3.2)

3 3.2 - DIAGRAMA TENSÃO – DEFORMAÇÃO

Figura 3.2 - O gráfico apresentado na figura 3.2, típico de um teste de tração para um aço carbono - Para o aço em geral E= 21.000 Kgf /mm². 3.3 - MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL É claro que com o alongamento longitudinal da peça, ter-se-á uma redução na seção transversal. Essa deformação transversal éproporcional à deformação longitudinal, mas de sinal contrário, ou seja: ∆l + → seção transversal reduzida (tração) ∆l - → seção transversal aumentada (compressão) Essa proporcionalidade é designada pelo coeficiente de Poisson - µ. εt = µε (3.3)

E quando se tem uma carga cisalhante, existe o módulo de elasticidade transversal.

4
G= E 2(1 + µ ) (3.4)

3.4 - PRINCÍPIO DE SUPERPOSIÇÃO - Tensões edeformações são produzidas num corpo pelas forças que atuam sobre o mesmo, experimentos já comprovaram, dentro de certas deformações, que as tensões resultantes em qualquer ponto do corpo devido ao sistema de forças aplicado é igual ao somatório dos efeitos devido a cada força aplicada individualmente, isso é conhecido como o princípio da superposição. - Para que se possa aplicar o princípio desuperposição, as cargas individuais devem ter uma relação linear com a tensão ou com o deslocamento, e não deve haver uma mudança significativa na geometria do elemento analisado devido à carga aplicada.
Aplicação 1: - Calcule e represente as tensões atuantes na seção AA na peça indicada na figura abaixo:

Figura 3.3 Dados: - espessura da peça: 25 mm - força F=1000Kgf

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- Analisando a seção‘AA’, veremos que a mesma sofrerá uma tensão de tração devido à força F, e também na região ‘AA’ teremos uma flexão. - Se utilizarmos o princípio da superposição, poderemos calcular a tração de F separadamente às tensões devido à flexão provocada pela força F na seção AA. a) Características da seção AA:

Figura 3.4 Área= 60 x 25 = 1500mm² b.h3 I= 12
I xx = I yy

I yy

60 x 253 = 78125mm 4...
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