efeito doppler

O Efeito Doppler é uma característica observada nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador. Foi-lhe atribuído esse nome em homenagem a Johann Christian Andreas Doppler, que o descreveu teoricamente pela primeira vez em 1842. (http://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_Doppler)
Comprovado cientificamente pelo cientista alemão Christoph B. Ballot, em 1845, numa experiência com ondas sonoras e confirmado, apesar da primeira comprovação, em 1993, em Jena, que Müller e Kuhne demonstraram de maneira clara o efeito Doppler. Mesmo após a primeira comprovação experimental do efeito a validade teórica ainda foi negada durante décadas. Josef Petzval (1807-1891), um dos mais importantes matemáticos da antiga Áustria, iniciou em 1852 uma controvérsia sobre o tema partindo de quatro equações diferenciais por ele estabelecidas. Petzval deduziu de maneira impecável que ''um pêndulo provido de um gerador de som produz o mesmo tom quer ele se mova, quer esteja em repouso''. (Schuster, 2007)

Atualmente podemos listar várias aplicações para o Efeito Doppler, dentre elas, as mais conhecidas: as medidas Doppler em geodésica global, nas técnicas navegacionais de Doppler no ar ou no espaço, do radar Doppler como auxiliar na previsão meteorológica ou suas aplicações na medicina e tecnologia como o sonógrafo Doppler para medir a velocidade do fluxo sanguíneo ou do anemômetro laser-Doppler para a velocidade de escoamento de fluidos, a descoberta em astronomia dos gases interestelares, a catalogação sistemática do desvio para o vermelho de 250 mil galáxias e com isto, dados sobre a evolução e tamanho de nosso Universo.

Doppler falece em 17 de março de 1853, em Veneza, nos braços de sua esposa, vítima das complicações pulmonares.

Tratemos, agora do amparo matemático do Efeito Doppler.

Tratemos, inicialmente, do caso de uma fonte sonora tratando acerca da situação em um observador move-se ao longo de uma mesma reta, adotando um