ed unip 3 semestre engenharia

1) A

Calcular as forças:
│F13│= K*│Q1│*│Q2│ / r^2
│F23│= K*│Q1│*│Q2│ / r^2

│F13│= 9*10^9*10*10^-6*410^-3 / 10^2
│F13│= 3,6 N

36-100-64= -160*cos(Q3)
-128= -160*cos(Q3)

│F23│= 9*10^9*6*10^-6*4*10^-3 / 8^2
│F23│= 3,375 N

Lei dos Cossenos para achar o ângulo no Q3
6²= 10²+8²-2*8*10.cos(Q3)
36= 100+64-160*cos(Q3)
36-100-64= -160*cos(Q3)
-128= -160*cos(Q3) cos(Q3)= -128 / -160 cos(Q3)= 0,8 => 36°

Decompor as forças:
Somatória Fx= 3,6 + 3,375*cos 36° => 3,6 +2,73= 6,33
Somatória Fy= 3,375*sen 36° => 3,375*0,587 = 1,98

Utilizando Pitágoras
Fr² = 6,33² + 1,98² => Raiz(43,988) = 6,62 N

2) E

Projetamos o ângulo de 36,86° tanto em cosseno como em seno nas forças encontradas em Fq2q3, Fq1q3. Ficando Fq1q3= -3,6i (N) e Fq2q3= 2,7i+2,63j(N), somando as projeções temos a Resultante= -6,3i+2,03j (N). Achar o ângulo da tangente, arctang= │2,03/6,3│= 0,3222; arctan= 17,86°.

3) A

Calcular forças:
│FR│= K*│Q1│*│Q2│ / r^2
│FR│= 9*10^9*1*10^-3*5*10^-4 / 4^2
│FR│= 45*10^2 / 16
│FR│= 281,25 N

Utilizar a segunda Lei de Newton:
Fr = m*a
281,25= 0,1*a a= 281,25 / 0,1 a= 2,8 m/s^2

4) B

[E]= F/q
[E]= 281,25 / 5*10^-4
[E]= 562,5 N/C

5) C

Anel eletrizado
Campo elétrico máximo= derivada igual a 0
E’= 0
(Ko*Q)*(r^2+x^2)^(3/2) – 3Ko*Q*x^2*(r^2+x^2)^(1/2)= 0

Passa a segunda parte da equação do outro lado, fazendo com que ela fique positiva. Simplificando tudo ficará:
3x^2= r^2+x^2
Substituindo os valores e fazendo a conta: x= 2,82 m

6) B
36-100-64= -160*cos(Q3)
-128= -160*cos(Q3)

Quando o anel carregado estiver a grande distancias, o anel se comporta como uma carga puntiforme. Assim, o campo elétrico é calculado por esta equação.

7) A

E= kQ/L [ 1/a-1/L+a]
E= 9*10^9*5*10^6[(1/4)-1/10+4]
E= 4900[0.25-0.071]
E= 803,6 i N/C

8) E

E= 9.10^9*5.10^-6/10.[1/80-1/10+80]
E= 4500[0,0125-0,0111]
E= 6,25 i N/C

9) C

V= kQ/r r= kQ/V

r= 9*10^9*5*10^-6/200 r= 225 m

r=