Domínio e Imagem

Cálculo I - Lista de Exercícios no 4 – 2o semestre / 2013
1. Considere a função f : IR  IR definida por f ( x)  x 2  3x . Determine:
1
(a) f  
 2

(b) f

 2

(c) f a  , sendo a  IR

(d) f 2a  b , sendo a , b  IR

x  1
3  x se

2. Considere a função f : IR  IR definida por f ( x)   x  1 se  1  x  7 . Determine:
 4 se x7




1
(a) f  
 2

(b) f  2



(c) f 3  f 10

(d) f (2)  f (0)

3. Determine o domínio de cada função f abaixo.
(a) f ( x) 

2 x4 (b) f ( x) 

(c) f ( x) 

x2  2
4  x2

x2
3 x

(f) f ( x) 

3 x 3
2

x2  2
4x

(d) f ( x)  3 x  3

(e) f ( x) 

(g) f ( x)  6  x

(h) f ( x)  x 2  3x

(i) f ( x)   x 2  4 x  3

x 5 x (k) f ( x)  x  x

(l) f ( x)  x  3  7  x

(j) f ( x) 

3

4. Esboce o gráfico de cada função f : IR  IR dada e determine a sua imagem.
(a) f ( x)  4 x

(b) f ( x)  6

(c) f ( x)   x  2

(d) f ( x)  2 x 2  x  1

(e) f ( x)  x  2

(f) f ( x)   x 2  8x  12

(g) f ( x)  x 2  4 x  4

(h) f ( x)  x  2

(i) f ( x)  x  2

(j) f ( x)  2 x  3

(k) f ( x)  3  x  1

(l) f ( x)  x  3x  1

(m) f ( x)  4  x  3x  2

(n) f ( x)   x 2  25

(o) f ( x)  1  x 2  1

(p) f ( x)  x 2  4 x

(q) f ( x)   x 2  4 x  3

2 x  1, se x  0
(r) f ( x)   2 se x  0
 x ,

x  1
 x  1, se

(s) f ( x)   3, se  1  x  2
 x  1, se x2 

x  1
 x  1, se

(t) f ( x)    x 2 , se  1  x  2
 x  1, se x2 

5. Esboce o gráfico de cada função f dada abaixo. Determine o domínio e a imagem.
(a) f ( x) 

5  2x x4 (b) f ( x) 

3 x
2x

(c) f ( x)  1 

(e) f ( x) 

x2 x3 (f) f ( x) 

1 x2 (g) f ( x) 

x 1
2x  3

1
x  12

(d) f ( x) 

x
 x5

(h) f ( x) 

1 x (i) f ( x)  x  4

(j) f ( x)  5  x

(k) f ( x)  1  4  x

(l) f (