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MATEMÁTICA B PROF. GENEROSO GEOMETRIA DE POSIÇÃO
CAPITULO 2: POSIÇÕES RELATIVAS * ENTRE DUAS RETAS * ENTRE DOIS PLANOS

Geometria: parte da matemática que estuda as propriedades do espaço. Em sua forma mais elementar, a geometria trata de problemas métricos, como o cálculo da área e do diâmetro de figuras planas e da superfície e volume de corpos sólidos. Outros campos da geometria são a geometria analítica, a descritiva, a topologia, a geometria de espaços com quatro ou mais dimensões, a geometria fractal e a geometria não-euclidiana.

Introdução a Geometria

Geometria Plana

Geometria Espacial

Introdução a Geometria Espacial
Conceitos Primitivos: são conceitos adotados sem definição.

1. Ponto
Características: Não possui dimensão

P

Sua representação geométrica é indicada por letra maiúscula Por um ponto passam infinitas retas

Introdução a Geometria Espacial
2. Reta
Características: É unidimensional e tem comprimento infinito Sua representação geométrica é indicada por letra minúscula Em uma reta há infinitos pontos

r

Introdução a Geometria Espacial
3. Plano
Características: É bidimensional, possui largura e comprimentos infinitos e não possui espessura. Sua representação geométrica é indicada por letra do alfabeto grego. Com 3 pontos distintos e não colineares determina-se um plano β a

Introdução a Geometria Espacial
4. Espaço: é o conjunto de todos os pontos, retas e planos. É tridimensional.

Introdução a Geometria Espacial
Postulados ou Axiomas: São definições que relacionam conceitos primitivos e aceitamos sem demonstração.

Teoremas: Propriedades que podem ser justificadas com base nos postulados Postulados
Postulado 1
Existe reta, e numa reta, bem como fora dela há infinitos pontos. Existe plano, e num plano, bem como fora dele há infinitos pontos.

Postulados
Postulado 2
Por dois pontos distintos passam uma única reta.

Postulados
Postulado 3
Dado três pontos não colineares do